Dérivé sinus

[dokoo]

Bonjour à tous,

J'ai un devoir de mathématique à faire à la maison. Et la dès la première question je bloque,
on me demande de dérivé la fonction f(t) = -3sin(4t) + 2sin(6t)

Je sais que la dérivé de sin(x) est cos(x) donc ma fonction dérivé devient :

f'(t) = -3cos(4t) + 2cos(6t)

Dites moi si je me trompe, Mais la questions suivante est

" Montrer de façon détaillée que f'(t) = -24sin(5t) sin(t) " ...

C'est la que je suis perdu ... Comment faisons nous pour passer notre fonction dérivé des "cosinus" en "sinus" ?

Merci de m'aider,

[ampholyte]

Bonjour,

Tu peux te servir de :

cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Tu peux également passer par les formules de Moivre

[jlb]

tu as commis une petite erreur dans ta dérivée; ici tu dois dériver sinu et (sinu)'=u'cosu ensuite tu

n'as plus qu'à suivre les conseils qu' Ampholyte a proposés àsavoir : montrer que cos u - cos v = -2sin((u+v)/2)sin((u-v)/2) à vérifier, je me trompe tout le temps(et pas besoin que ce soit la fin de semaine :we: )!!!

[ampholyte]

tu as commis une petite erreur dans ta dérivée; ici tu dois dériver sinu et (sinu)'=u'cosu ensuite tu n'as plus qu'à suivre les conseils qu' Ampholite a proposés

C'est exacte, j'ai même pas vérifié :mur: (vivement le week end :ptdr:)

[dokoo]

Merci de vos réponses, c'est déjà plus clair, je bloquais juste sur cette partie le reste je le maîtrise :)

Bon week end !

Et merci encore !

[dokoo]

Bonjour,

Suite a vos messages j'ai réussi à allé au bout du problème ... Du moins presque !

Je rappel qu'avec : -12 cos (4t) + 12 cos (6t) je dois obtenir : -24sin(5t) sin(t)

J'ai donc utilisé la formule : cos(u) + cos(v) = 2sin ( u+v/2) sin(u-v/2),

et j'arrive au résultat suivant : -24 sin(5t) 12sin (-t)

Le début est bon bon mais après ... c'est pas encore ça ^^

Merci de m'indiquer la procédure ou l'endroit ou je me serais planté :)

[ampholyte]

Tu t'es trompé de formule

cos(u) - cos(v) = -2sin((u + v)/2)sin((u - v)/2)

f'(t) = -12cos(4t) + 12cos(6t) = 12(cos(6t) - cos(4t))

Je te laisse poursuivre.

[dokoo]

Merci beaucoup je suis parvenu au résultat attendu.

Bon week end :)