Proportionnalité niveau 5ème

par **Skyzee** » 20 Mai 2012, 17:47

Bonjour! Après avoir passé plus ou moins deux heures sur ce devoir, et après plusieurs raisonnements non aboutis (et faux) je me suis résolu a demander de l'aide:
Alors, voila: je dois rendre un DM(devoir maison) mardi. J'ai encore du temps, mais personne n'est en mesure de m'aider chez moi.
Voici l'énoncé du problème:
Quelle est la mesure de l'angle aigu formé par les deux aiguilles d'une montre lorsqu'il est 16h 40 ?
J'ai finalement (après réflexion) démontré que une heure valait 30 degrés et 1minutes 0.5 degrés.
Mon problème vient du fait que je ne sais pas à quoi cela peut me servir!
Et il est fort probable, non, en fait c'est sur, qu'il faut utiliser la proportionnalité...
Merci d'avance pour votre aide éventuelle !

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 17:51

Yo ! :)

Suppose-t-on que les aiguilles sont dotées d'un mouvement régulier et uniforme ?

par **nodjim** » 20 Mai 2012, 17:52

Skyzee a écrit:Bonjour! Après avoir passé plus ou moins deux heures sur ce devoir, et après plusieurs raisonnements non aboutis (et faux) je me suis résolu a demander de l'aide:
Alors, voila: je dois rendre un DM(devoir maison) mardi. J'ai encore du temps, mais personne n'est en mesure de m'aider chez moi.
Voici l'énoncé du problème:
Quelle est la mesure de l'angle aigu formé par les deux aiguilles d'une montre lorsqu'il est 16h 40 ?
J'ai finalement (après réflexion) démontré que une heure valait 30 degrés et 1minutes 0.5 degrés.
Mon problème vient du fait que je ne sais pas à quoi cela peut me servir!
Et il est fort probable, non, en fait c'est sur, qu'il faut utiliser la proportionnalité...
Merci d'avance pour votre aide éventuelle !

D'accord pour dire qu'un intervalle mesure 30 degrés.
Combien d'intervalles entiers comptes tu à 16H40 ?

par **nodjim** » 20 Mai 2012, 17:53

Kikoo <3 Bieber a écrit:Yo !

Suppose-t-on que les aiguilles sont dotées d'un mouvement régulier et uniforme ?

Kikoo: niveau 5ème...

par **Skyzee** » 20 Mai 2012, 18:11

Kikoo <3 Bieber a écrit:Yo !

Suppose-t-on que les aiguilles sont dotées d'un mouvement régulier et uniforme ?

Non, je ne pense pas...
Encore que, si c'est une montre ce serait logique...
Désolée, mais je sais pas du tout =\

par **Skyzee** » 20 Mai 2012, 18:15

nodjim a écrit:D'accord pour dire qu'un intervalle mesure 30 degrés.
Combien d'intervalles entiers comptes tu à 16H40 ?

Je ne suis pas sure de bien comprendre la question...
Des intervalles avant ? Il y en a (je crois) 4 entiers et un petit bout.
Et après 4 aussi mais entiers.
Entre les deux aiguilles par contre, il y en a 3, et un bout aussi.

par **nodjim** » 20 Mai 2012, 18:51

Je compte 3 intervalles entiers, entre 5 et 8. Maintenant, il s'agit de trouver la proportion d'intervalle entre 4 et 5. Quelle proportion d'heure s'est écoulée depuis 16H00 ?

par **Skyzee** » 22 Mai 2012, 16:18

nodjim a écrit:Je compte 3 intervalles entiers, entre 5 et 8. Maintenant, il s'agit de trouver la proportion d'intervalle entre 4 et 5. Quelle proportion d'heure s'est écoulée depuis 16H00 ?

Il s'est écoulé 40 minutes...
Soit 2/3 de l'heure...
Enfin, je crois...
En partant de la, j'ai calculé qu'il y avait donc 20 minutes en plus des trois heures. Et comme 1 minutes corresponds a 0.5 degrés....
Ça faisait 10 degrés en plus des 3 heures (totalisant 90 degres)
Et donc, l'angle est de 100 0° non ?

par **mouette 22** » 22 Mai 2012, 16:38

Skyzee a écrit:Il s'est écoulé 40 minutes...
Soit 2/3 de l'heure...
Enfin, je crois...
En partant de la, j'ai calculé qu'il y avait donc 20 minutes en plus des trois heures. Et comme 1 minutes corresponds a 0.5 degrés....
Ça faisait 10 degrés en plus des 3 heures (totalisant 90 degres)
Et donc, l'angle est de 100 0° non ?

on dit quel angle ""aigu"" donc il doit être < 90°.

Non ?

par **maldom44** » 12 Jan 2013, 12:28

mouette 22 a écrit:on dit quel angle ""aigu"" donc il doit être < 90°.

Non ?

Sachant qu'un tour de l'aiguille des heures fait 360 degrés en 12h00, c'est à dire en 12x60min = 720 min, en 4h40 (16h40-12h00) combien en fera-t-elle ?
4h40 = 280 min
360°/720min x 280min = 140 °
L'aiguille des heures a donc fait 140° depuis 12h00

Sachant qu'en 1h (60min) c'est-à-dire 60min la grande aiguille fait 360°, combien a-t-elle fait en 40min ?
360°/60min x 40min = 240°
L'aiguille des minutes a donc fait 240° en 40 min

Quel est l'angle formé par les deux aiguilles ?
240° - 140° = 100°
Les deux aiguilles forment donc un angle de 100° à 16h40

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