Déjeuner

[mzelledu45]

1er mai 2010 : un groupe d'amis du réseau social Kaceboof organise un grand déjeunersur les bords de l'Eure le 8 mai à Goindreville. Ils décident que chacun d'entre eux doit convaincre, le lendemain, trois amis d'y participer avec ce message :
" Viens avec ta glacière sur les rivages de L'eure le 8 mais à midi à Goindreville. Tu dois toi-même convancre demain trois de tes amis ( non invité! ) à nous rejoindre en leur transphérant ce message. "
Chaque ami remplit parfaitement sa mission, les dernières invitations étant envoyées ( et recues ) le 8 mai au matin.

1-) Le 8 mai, tout le monde est présent et on dénombre exactement 16400 glacières le long de la rivière. Combien d'amis étaient a l'origine de cet évenement ?

2-) Devant ce succés phénoménal, les amis se demandent à quelle date il aurait fallu organiser le déjeuner pour que le nombre total d'invités dépasse le milliard.
Répondre à cette question et donner le nombre exact d'invités qui auraient été présents au déjeuner .

J'ai essayer plusieurs calcule mais je tombe sur des nombre a virgule et on peu pas coupée quelqu'un en deux. Est ce que vous pourriez m'aider à trouver une méthode.

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Pour moi, Condition nécessaire (et pas suffisante) de réponse = "bonjour..."

Elements de réponse :

Sachant que chaque jour, chaque personne ralie 3 autres personnes à la fêtes, combien de personnes y a-t-il au bout de n jours sachant qu'il n'y avait qu'une personne le premier jour ?

[mzelledu45]

On ne sais pas combien il y avait de personnes au début on doit trouver le nombre . Le message est passé en 8 jour car Du premier mai au 8 mai il y a 8 jour .
J'ai décider de diviser 16400 par 3 = pour savoir combien il était le 7eme jour mais sa me donne un nombre a virgule

[Kikoo <3 Bieber]

On ne sais pas combien il y avait de personnes au début on doit trouver le nombre . Le message est passé en 8 jour car Du premier mai au 8 mai il y a 8 jour .
J'ai décider de diviser 16400 par 3 = pour savoir combien il était le 7eme jour mais sa me donne un nombre a virgule

Je sais, mais mon exercice vise à te faire comprendre l'enjeu.

Imagine que l'on ait 1 personne au premier jour (que l'on nomme aussi jour 0).
Celle-ci envoie un message et 3 autres amis participent à la fête le lendemain. Chacune de ces 3 autres personnes va inviter 3 de leurs amis, et ainsi de suite, de jour en jour.
Nous modélisons ce problème par une fonction de t, t représentant le nombre de jours écoulés, telle que :
soit le nombre de personnes à t jours.

Par contre, c'est vrai que c'est bizarre qu'ils t'aient donné un nombre non divisible par 3...

[mzelledu45]

Je pense que c'est parce qu'il faut enlever le nombre du départ par exemple il sont 8
faut faire 16400-8= 16 392
16392/3= 5464
5464/ 8 =683