Nombre d'or au cube pour DM

par **kekedu94** » 27 Oct 2008, 17:00

bonjour :help:
pour la rentrée j'ai un DM à rendre sur le triangle d'or et le nombre d''or mais il y a une question ( enfin 2) aux quelles je n'arrive pas à répondre :mur: :

a)En multipliant par nombre d'or la relation fondamentale ( qui est nombre d'or au carrée = nombre d'or +1), donner une relation simple entre nombre d'or au cube et nombre d'or, sans faire intervenir nombre d'or au carrée
ps : la relation attendue a la même forme que celle de la relation fondamentale.

b)donner de même une relation entrre nombre d'or^4 et nombre d'or .

pouvez vous m'aidez svp
merci d'avance :hein:

par **Noemi** » 27 Oct 2008, 17:05

Tu multiplies l'équation par le nombre d'or puis tu utilises la relation du nombre d'or pour remplacer le terme nombre d'or au carré.

par **kekedu94** » 27 Oct 2008, 17:23

d'accord merci mais c'est quoi deja la relation du nombre d'or ? (dsl je suis un peu lent d'esprit)

par **Noemi** » 27 Oct 2008, 17:34

nombre d'or au carrée = nombre d'or +1

par **kekedu94** » 27 Oct 2008, 17:34

car si je multiplie mon équation par nombre d'or cela me fait nombre d'or au cube= nombre d'or au carrée + nombre d'or
j'aurais don utiliser nombre d'or au carré arlos que je ne le devais pas

par **Noemi** » 27 Oct 2008, 17:35

Tu remplaces dans la relation le nombre d'or au carrée par nombre d'or +1

par **kekedu94** » 27 Oct 2008, 17:35

d'accord donc si j'ai bien ,
nombre d'or au cube = 2(nombre d'or) +1

par **Noemi** » 27 Oct 2008, 17:36

C'est correct.

par **kekedu94** » 27 Oct 2008, 17:40

okay
bah je te remercie beaucoup et pour b) la réponse est : nombre d'or^4= 2(nombre d'or au carrée) + nombre d'or = 2(nombre d'or) + 2 + nombre d'or = 3(nombre d'or) + 2 ?

par **Noemi** » 27 Oct 2008, 17:44

C'est juste.

par **kekedu94** » 27 Oct 2008, 17:46

sur ce je te dis merci beaucoup et a la prochaine fois peut etre :we: ^^

par **Momo91** » 06 Jan 2013, 20:34

Bonjours, je suis dans le même cas, même question, mais je ne trouve pas les résultats similaires pour
Nombre d'or au cube= 2nombres d'or+1
Je trouve
Nombre d'or au cube =29v5/8
2nombre d'or +1= 6v5/2 ....
J'ai pourtant appliquer le triangle de pascal pour le nombre d'or au cube, je ne comprends pas.
Aidez moi s'il vous plait je suis complètement perdu :hum:

par **Noemi** » 06 Jan 2013, 20:48

Bonsoir,

Indique tes calculs.

par **Momo91** » 06 Jan 2013, 20:56

Pour nombre d'or au cube:
(1+v5/2)au cube= (1+v5)au cube/8= (3+6v5+15+5v5)/8= (18+11v5)/8= 29v5/8

2xnombre d'or+1:

2x (1+v5)/2+1= 2/1x(1+v5)/2 +2/2= (2+2v5)/2 +2/2= (4+2v5)/2= 6v5/2

Voila, j'suis un peux maladroit encore avec les racines le triangle de Pascal enfin un peux tout

par **Noemi** » 06 Jan 2013, 21:12

(1+V5)^3 = 1 + 3V5 + 15 + 5V5 = 16 + 8V5

et (16 + 8V5) /8 = .......

2(1+V5)/2 + 1 = 1+V5 + 1 = ........

Conclusion

par **Momo91** » 06 Jan 2013, 21:44

1+v5/2 +1 = 3+v5/2 donc x2= 6+v5/2

Pour l'autre tu est sure que c'est pas 18+8v5/8 ?
Sinon cela fait 8+v5/2

par **Momo91** » 06 Jan 2013, 21:50

1 + 3V5 + 15 + 5V5 = 16 + 8V5

C'est pas

3 + 6v5(car 3²xv5) +15 + 5v5 ?

Si je suis une formule trouver sur le triangle de Pascal pour n^3

par **Noemi** » 06 Jan 2013, 21:51

Non,,
Cela donne 2 + V5

par **Momo91** » 06 Jan 2013, 21:52

Explique moi ton calcul s'il te plait je comprend pas

par **Momo91** » 06 Jan 2013, 21:56

D'accord je vois comment tu as fais, je te remercie tu m'a beaucoup aider :D

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