Mes collègues de classe et moi-même, sommes collés par un problème à résoudre. Il s'agit de prouver la convexité d'un problème d'optimisation. Cependant, nous avons que très peu d'informations sur les éléments du problème.
Si par miracle, quelqu'un a une piste à nous donner...
Il est aussi possible que la réponse soit "On ne peut rien dire car on manque d'informations".
Problème inverse : Etant donné f et g dans H^1(oméga) (espace de sobolev) (les images ont une énergie finies et sont régulières au sens H^1.), trouver un champs de vecteurs u=(u1,u2) appartenant à H^1(oméga)^2 tel que f(x+u(x))=g(x).
On veut minimiser :
(l'intégralle est sur oméga inclu dans R^2).
Le problème min E(u) est il convexe?
Merci d'avance aux futurs lecteurs!
Cordialement,