Aide pour un exercice svp

[mrpopo]

Bonjour , j'ai besoin d'aide pour un exercice, voilà l'énoncé :
On considère la fonction g : x -->f(x) = 1/x définie sur l'intervalle ]-;);0[U]0;+;)[

b) Démontrer que g est strictement décroissante sur ]-;);0[.

J'ai donc pris au hasard les chiffres -1 et -2

1
_ = -1
-1

1
_ = -0,5
-2

-1 est plus grand que -0,5 ou l'inverse ? g est donc strictement décroissante sur ]-;);0[ ? merci d'avance

[Dlzlogic]

Bonjour,
Il me semble qu'on vous demande de le démontrer. Un vague vérification n'a aucune valeur.

[mrpopo]

Bonjour,
Il me semble qu'on vous demande de le démontrer. Un vague vérification n'a aucune valeur.

C'est par cette vérification que je veux le démontrer. Si c'est valable pour ces chiffres , ça l'est pour tous les chiffres compris dans ]-;);0[, et c'est ce que je veux expliquer.

[mcar0nd]

C'est par cette vérification que je veux le démontrer. Si c'est valable pour ces chiffres , ça l'est pour tous les chiffres compris dans ]-;);0[, et c'est ce que je veux expliquer.

Bonjour à vous deux,

Tu ne peux pas faire comme ça pour une démonstration, comme te l'a dit Dlzlogic, tu dois le faire pour n'importe quel nombre de ton intervalle.
Tu n'as pas le droit de donner de valeurs pour faire ta démonstration.

[mrpopo]

Bonjour à vous deux,

Tu ne peux pas faire comme ça pour une démonstration, comme te l'a dit Dlzlogic, tu dois le faire pour n'importe quel nombre de ton intervalle.
Tu n'as pas le droit de donner de valeurs pour faire ta démonstration.

Alors comment faire svp ? C'est la seule façon que j'ai trouvée :-/

[mcar0nd]

Alors comment faire svp ? C'est la seule façon que j'ai trouvée :-/

Prend deux réels, et tels que .
Et comment tu pourrais faire?
Tu pourrais comparer et en faisant leur différence.

[mrpopo]

Prend deux réels, et tels que .
Et comment tu pourrais faire?
Tu pourrais comparer et en faisant leur différence.

En faisant leur difference? Comment ça ? Excuse moi, je ne suis pas très doué pour les maths. ^^

[mcar0nd]

En faisant leur difference? Comment ça ? Excuse moi, je ne suis pas très doué pour les maths. ^^

Si ta fonction est décroissante, elle inverse le sens de l'inégalité.
En maths, étudier une différence, est une méthode pour prouver la décroissance (ou non d'ailleurs) d'une fonction.

, ça te donne quoi?

[Dlzlogic]

Si j'ai une valeur x1, j'aurai une valeur y1 = f(x1)
même chose pour une valeur x2
Je fais la différence x2-x1, puis la différence y2-y1 et je regarde le résultat.

[mrpopo]

Si ta fonction est décroissante, elle inverse le sens de l'inégalité.
En maths, étudier une différence, est une méthode pour prouver la décroissance (ou non d'ailleurs) d'une fonction.

, ça te donne quoi?

ça donne f(x-1) ? :-/

[mcar0nd]

ça donne f(x-1) ? :-/

Non, et donc .

[mrpopo]

Je ne comprends pas, vraiment désolé je vois que tu essaies de me faire comprendre et raisonner mais je ne vois pas comment faire pour calculer ça.

[mcar0nd]

Je ne comprends pas, vraiment désolé je vois que tu essaies de me faire comprendre et raisonner mais je ne vois pas comment faire pour calculer ça.

Donc et si tu mets ça au même dénominateur, tu as quoi?

[Dlzlogic]

Je ne comprends pas, vraiment désolé je vois que tu essaies de me faire comprendre et raisonner mais je ne vois pas comment faire pour calculer ça.

Mais à cette étape il n'y a rien à faire juste à écrire au bout de la ligne ce qui est écrit au début de cette même ligne.
Le calcul viendra après.
PS, j'ai été trop lent, ou McarOn trop rapide.
Par contre, ce qui me semble sûr est que notre ami attend la réponse.

[mrpopo]

Donc et si tu mets ça au même dénominateur, tu as quoi?

Après avoir mis au même dénominateur j'obtiens

____________
²

[mrpopo]

Mais à cette étape il n'y a rien à faire juste à écrire au bout de la ligne ce qui est écrit au début de cette même ligne.
Le calcul viendra après.
PS, j'ai été trop lent, ou McarOn trop rapide.
Par contre, ce qui me semble sûr est que notre ami attend la réponse.

Je n'attends pas la réponse loin de là , mais je n'y arrive simplement pas, je ne comprends pas. :triste:

[mcar0nd]

Après avoir mis au même dénominateur j'obtiens

____________
²

Le dénominateur ne doit pas être au carré, c'est faux si tu le mets au carré.
Donc maintenant étudie le signe ; celui de et déduis en celui de ton quotient.

@Dlzlogic non, je ne pense pas qu'il (ou elle) attende la réponse sinon il (ou elle) n'essaierai pas de réfléchir.

[mrpopo]

Ah, je pense avoir trouvé comment faire en farfouillant dans mon livre, oui j'avais complètement faux. Un grand merci à vous deux, et merci beaucoup mcar0nd ! ^^

[mcar0nd]

Ah, je pense avoir trouvé comment faire en farfouillant dans mon livre, oui j'avais complètement faux. Un grand merci à vous deux, et merci beaucoup mcar0nd ! ^^

Normalement, tu dois trouver que ton quotient est positif.
De rien.