Exerciiice trouver MN

par **FandeMatt** » 07 Nov 2012, 14:17

bonjour jai un exercice a faire mais j'y arrive pas a une question. Voiici la consigne :
ABCD est un rectangle de longueur AB=8cm et de largeur AD=6cm. M est un point du segment [AB] distinct de A et de B. On pose distance AM= x
La parallèle à (AC) passant par M coupe [BC] en N.

voici les données que j'ai déja trouver aux autres questions :
BM= 8-x
BN= (6-6x) / 8
AC=10cm

Après la question est : Calculer MN de deux facons différentes.
J'ai trouver une facon : Calculer MN avec le théorème de Thalès, en utilisant BMN et BAC.
J'ai trouver que MN = 10-10x

Pouvez vous m'aider a trouver lautre facon ? je pense aux réductions mais je ne suis pas sure... :help:

par **sylvain.s** » 07 Nov 2012, 14:45

Bonjour :)

our BN je ne trouve pas la même chose, tu peux me dire comment tu l'a calculé stp ?

La première est bien thalès, tu peux aussi utiliser pythagore tout simplement dans le triangle MBN rectangle en B car ABCD est un rectangle ;)

MN= racine(MB² + BN²)

par **FandeMatt** » 07 Nov 2012, 14:49

sylvain.s a écrit:Bonjour

our BN je ne trouve pas la même chose, tu peux me dire comment tu l'a calculé stp ?

BM/BA=BN/BC
BA-x/BA=BN/BC
BN=(BA-x*BC)/BA
BN=(6*(BA-x))/8
BN= (48-6x)/8
BN=6-6x/8

par **FandeMatt** » 07 Nov 2012, 14:50

sylvain.s a écrit:Bonjour

our BN je ne trouve pas la même chose, tu peux me dire comment tu l'a calculé stp ?

La première est bien thalès, tu peux aussi utiliser pythagore tout simplement dans le triangle MBN rectangle en B car ABCD est un rectangle

MN= racine(MB² + BN²)

ouiii javais penser a ca mais je ne sais pas comment faire racine carrée avec les "x"

par **sylvain.s** » 07 Nov 2012, 15:00

BN= (48-6x)/8
BN=6-6x/8

Ton erreur est là, si tu divises 48 par 8, il faut aussi diviser 6x par 8

48-6x/8= 24-3x/4 plutôt, là j'ai tout divisé par 2, 6x devient 3x, 48 devient 24 et 8 devient 4

ouiii javais penser a ca mais je ne sais pas comment faire racine carrée avec les "x"

On a MN²= (8-x)² + (24-3x/4)²
MN²= 8²-16x+x² + (576 -144x+9x²/16)
MN&= 128 - 256x + 16x² + 576 -144x + 9x² /16
MN²= 25x²-400x+704/16
MN=racine (25x²-400x+704/16)

A verifier, parce que ca paraît grossier comme résulat, mais de toute façon on ne demande pas un résultat là, mais de donner une réponse en fonction de x

par **FandeMatt** » 07 Nov 2012, 15:09

sylvain.s a écrit:BN= (48-6x)/8
BN=6-6x/8

Ton erreur est là, si tu divises 48 par 8, il faut aussi diviser 6x par 8

48-6x/8= 24-3x/4 plutôt, là j'ai tout divisé par 2, 6x devient 3x, 48 devient 24 et 8 devient 4

ouiii javais penser a ca mais je ne sais pas comment faire racine carrée avec les "x"

On a MN²= (8-x)² + (24-3x/4)²
MN²= 8²-16x+x² + (576 -144x+9x²/16)
MN&= 128 - 256x + 16x² + 576 -144x + 9x² /16
MN²= 25x²-400x+704/16
MN=racine (25x²-400x+704/16)

A verifier, parce que ca paraît grossier comme résulat, mais de toute façon on ne demande pas un résultat là, mais de donner une réponse en fonction de x

merciiiiiiiiii merciiiiii merciiiiiiiiiiiii beaucoup

par **sylvain.s** » 07 Nov 2012, 15:11

En utilisant thalès je trouve :

MN= 10(8-x)/8= (40-5x)/4

par **FandeMatt** » 07 Nov 2012, 15:24

sylvain.s a écrit:En utilisant thalès je trouve :

MN= 10(8-x)/8= (40-5x)/4

merciiiiii !!!

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