Laplace BTS

[btsbts]

Bonsoir,

Je fais actuellement un devoir type examen BTS.
Cependant j'ai beaucoup de difficulté pour deux questions concernant les transformés de Laplace...
Voici le sujet : BTS Nouvelle-Calédonie octobre 2006 disponible ici

Je viens de trouvée les réel a, b et c de la question d) mais je suis bloqué sur les deux question suivante : e) et f)

Pouvez vous m'aider à les résoudre je tourne en rond :mur:

Merci.

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Une fois que l'on a décomposé S(p) en éléments simple il n'y a plus qu'a prendre la transformée inverse de chaque terme pour en déduire s(t)

[lolo2694]

J'ai un DM à faire et je suis en galère !
La fonction F de la partie A est définie sur ]-;);1[ par F(x) = ax²+bx+c / (x-1), où a,b et c sont des réels. On nots Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal.

1. Démontrer que F'(x)= ax²-2ax-b-c / (x-1)²
2. Déterminer les réel a,c etc sachant que :
- Cf passe par le point A(0;0)
- Cf passe par le point B(-1;1)
- La tangente à Cf au point d'abscisse -1 est horizontale.

J'ai réussi la question 1 mais la 2 je sèche complètement ! :/

[lolo2694]

J'ai trouver ça pour la dérivée de F(x)

F'(x)= (2ax+b)*(x-1)-(ax²+bx+c)*1 / ( (x-1)²
= 2ax+bc-2ax-b-(ax²+bx+c) / (x-1)²
= 2ax²+bx-2ax-b-ax²-bx-c / (x-1)²
= ax²-2ax-b-c / (x-1)²


Merci de m'aider, mon DM est pour demain...

[Arnaud-29-31]

Bonjour lolo2694,

Merci de créé un nouveau topic et de poster dans la bonne section (tu as posté dans la section supérieur alors que visiblement il s'agit d'un exercice de lycée).

[lolo2694]

Bonjour lolo2694,

Merci de créé un nouveau topic et de poster dans la bonne section (tu as posté dans la section supérieur alors que visiblement il s'agit d'un exercice de lycée).

Surement mais je suis en BTS Comptabilité donc personnellement je me situe en étude supérieure.

[Arnaud-29-31]

Bien, mais il est quand même préférable de créé un nouveau topic, déjà pour ne pas mélanger les deux exos et aussi pour que ta discussion ait un titre en rapport avec ton problème.

[lolo2694]

Bien, mais il est quand même préférable de créé un nouveau topic, déjà pour ne pas mélanger les deux exos et aussi pour que ta discussion ait un titre en rapport avec ton problème.

D'accord, je les poster dans la section Lycée. Merci

[btsbts]

D'accord j'ai décomposer en élément simple : (-1/p + 1/p² + 1/(p+1) ) e -p
mais la je sais pas quel formule utiliser par exemple je sais que 1/p c'est U mais je vais pas écrire (-U + ect..) :marteau:

[Arnaud-29-31]

Bein si c'est ce qu'il faut faire ... pour repasser de S(p) à s(t) on prend la transformé inverse.
Attention, ce n'est pas mais

[btsbts]

ah oui merci j'avais oublié le 1-
donc si je suis mon raisonnement j'ai : s(t) = ( - U(t) + t.U(t) + e -t U(t)) (1 - e-p)
c'est sa?

[Arnaud-29-31]

Oula non on ne peut pas garder du et du soit on est dans le domaine réel soit dans le domaine de Lapace.
Il faut tenir compte de la multiplication par qui correspond à la fonction retard.

[btsbts]

la fonction retard c'est bien f(t- to).U(t)?

[Arnaud-29-31]

La transformé de c'est la transformé de multipliée par