Calcul d'un arc

par **gal111** » 24 Sep 2012, 10:21

Bonjour,

J'ai un exercice qui me pose souci...

un arc x compris en 1700 et 1800 grades vérifie la relation 25tg²x=144

Calculer :

y=12 cotg x + 5 sin x - cos x

Je suis complètement largué :mur:

Si quelqu'un pouvait me donner une piste pour démarrer ?

Je suppose qu'il faut modifier l'expression y pour retrouver tg²x ?
Je raconte n'importe quoi ?

Merci de m'éclairer !

par **chan79** » 24 Sep 2012, 10:35

gal111 a écrit:Bonjour,

J'ai un exercice qui me pose souci...

un arc x compris en 1700 et 1800 grades vérifie la relation 25tg²x=144

Calculer :

y=12 cotg x + 5 sin x - cos x

Je suis complètement largué :mur:

Si quelqu'un pouvait me donner une piste pour démarrer ?

Je suppose qu'il faut modifier l'expression y pour retrouver tg²x ?
Je raconte n'importe quoi ?

Merci de m'éclairer !

montre que si x est compris entre 1700 gr et 1800 gr (8,5

rd et 9

), la tangente est négative et donc égale à -12/5

par **Dlzlogic** » 24 Sep 2012, 11:15

Bonjour,
C'est marrant de voir un exercice dont l'unité d'angle est le grade, pour moi, le grade est l'unité d'angle la plus facile, mais je suis un hurluberlu.
1700 gr c'est exactement la même chose que que 100 gr
1800 gr c'est exactement la même chose que que 200 gr
Pour le reste, c'est une équation ordinaire.

par **gal111** » 24 Sep 2012, 11:49

Oui, j'ai placé tout ça sur un cercle trigo :)
La tangente que je trouve est positive, ou est mon erreur ?

par **Dlzlogic** » 24 Sep 2012, 12:17

Ben, une tangente entre 100gr et 200gr est négative, il n'est pas possible qu'elle soit positive.

par **gal111** » 24 Sep 2012, 13:21

Ah oui, désolé, erreur de calcul :)

par **gal111** » 24 Sep 2012, 13:39

Il y a un truc qui m'échappe...
A quoi correspond le résultat de l'équation ?
Je trouve -9.99....
j'imagine que je suis à côté de la plaque ?

par **Dlzlogic** » 24 Sep 2012, 13:56

un arc x compris en 1700 et 1800 grades vérifie la relation 25tg²x=144
Comme vu plus haut, on en déduit que tgx = -12/5
Soit, à vue de nez, un angle de 1740 grades.

y=12 cotg x + 5 sin x - cos x
A l'aide d'un table de valeurs naturelles, ou d'un table de logarithmes, ou d'une calculette, ou peut sortir la valeur numérique de x, mais on peut aussi essayer de simplifier cette relation. Avez-vous essayé cela?
Vous pouvez toujours nous montrer vos calculs.

par **Anonyme** » 24 Sep 2012, 14:52

@gal111
Je suis intéressé pour savoir où tu as trouvé cet exercice

L'unité de mesure d'angle en grade
et
la fonction cotg
ne sont plus enseignées depuis des lustres au lycée...

Est-ce un exo que tu as trouvé dans un bouquin ?

par **Dlzlogic** » 24 Sep 2012, 15:02

ptitnoir a écrit:@gal111
Je suis intéressé pour savoir où tu as trouvé cet exercice

L'unité de mesure d'angle en grade
et
la fonction cotg
ne sont plus enseignées depuis des lustres au lycée...

Est-ce un exo que tu as trouvé dans un bouquin ?

Ce n'est plus enseigné parce que ça n'existe plus ? Par quoi est-ce donc remplacé ?
Le programme légal et réglementaire est-il limitatif ou plutôt décrit-il ce qu'un élève doit savoir, à tel niveau et les connaissances qui pourront être exigées lors d'un examen ?

par **gal111** » 24 Sep 2012, 15:16

Alors...
Corrigez moi si je marque de la daube.

cos²x= 1/(1+tg²x)

Comme on a -144/25=tg²x

On trouve donc cos x =-5/13

cotg x = 1/tg x = -5/12

sin²x= 1/(1+cotg²x)

soit sin x = -12/13

ça me donne y=-10...

Par contre, si cotg x = 5/12 , y=0
Et comme je ne suis pas persuadé que ce soit un hasard, aurais-je fait une erreur de calcul ?

par **Anonyme** » 24 Sep 2012, 15:21

@Dlzlogic
ça existe
Mais comme ce n'est plus enseigné au lycée, ce n'est plus en effet "une exigence" pour obtenir le BAC
ce qui est le premier but de 99,5% des lycéens..

99,5% des lycéens car il y a 0,5% de cas extrêmes (dans les 2 sens... :hein:)

par **Dlzlogic** » 24 Sep 2012, 15:41

Il y a une faute grave à la deuxième ligne
tg²x est forcément positif, même si tgx est négatif.
Vous employez des formules qui ne sont pas classiques, il faut les démontrer (cos²x et sin²x en fonction de tg²x). En tout cas elle n'apparaissent pas dans mes formulaires.

par **Deliantha** » 24 Sep 2012, 15:50

A ce que dit ptitnoir, j'ajoute que la partie supprimée n'est en rien remplacée à l'exclusion p-e. des TICE.
Dans les nouveaux programmes de 83/84 (de CE), la cotangente comme les unités d'angle en font partie.

par **gal111** » 24 Sep 2012, 15:54

Dlzlogic a écrit:Il y a une faute grave à la deuxième ligne
tg²x est forcément positif, même si tgx est négatif.
Vous employez des formules qui ne sont pas classiques, il faut les démontrer (cos²x et sin²x en fonction de tg²x). En tout cas elle n'apparaissent pas dans mes formulaires.

Oui pardon, on déduit que tg x est négatif.
On peut le prouver par le calcul ?

par **Dlzlogic** » 24 Sep 2012, 16:07

gal111 a écrit:Oui pardon, on déduit que tg x est négatif.
On peut le prouver par le calcul ?

Si tgx est négatif entre 100gr et 200gr (90° et 180° ou pi/2 et pi), c'est par définition de la tangente.
Ca se prouve pas, ça se démontre pas, c'est comme ça.
Par contre vos formules, outre le fait que je ne les aies par trouvé, je me demande si elles sont justes.
En fait, je vous dirai franchement, il semble que c'est un calcul numérique plus qu'un calcul trigonométrique.

par **gal111** » 24 Sep 2012, 16:27

Dlzlogic a écrit:Si tgx est négatif entre 100gr et 200gr (90° et 180° ou pi/2 et pi), c'est par définition de la tangente.
Ca se prouve pas, ça se démontre pas, c'est comme ça.
Par contre vos formules, outre le fait que je ne les aies par trouvé, je me demande si elles sont justes.
En fait, je vous dirai franchement, il semble que c'est un calcul numérique plus qu'un calcul trigonométrique.

C'est possible que je raconte n'importe quoi...

La trigo et moi...

Quels sont les formules que vous auriez utilisés ?

par **Deliantha** » 24 Sep 2012, 16:36

gal111 a écrit:Alors...
Corrigez moi si je marque de la daube.

cos²x= 1/(1+tg²x)

et

si

(mod

)

Additif :

et

Déduis-en la formule qui va puis conclus.

par **Anonyme** » 24 Sep 2012, 16:49

Deliantha a écrit:A ce que dit ptitnoir, j'ajoute que la partie supprimée n'est en rien remplacée à l'exclusion p-e. des TICE.
Dans les nouveaux programmes de 83/84 (de CE), la cotangente comme les unités d'angle en font partie.

Peux tu , stp, mettre en copie sur ce forum , la référence du programme qui stipuile qu'il faut enseigner ces notions à des élèves au lycée ?
Merci

par **Dlzlogic** » 24 Sep 2012, 16:50

gal111 a écrit:C'est possible que je raconte n'importe quoi...

La trigo et moi...

Quels sont les formules que vous auriez utilisés ?

Il s'agit là d'un exercice de topométrie, et non de mathématique pure.
On cherche à vous faire évaluer, sans faire d'erreur, des angles et leur valeur trigonométrique.
Ne cherchez pas de formules trop compliquées et fausses, je pense, calculez la valeur de y et donnez-en une valeur numérique avec 5 chiffres significatifs.
Vous ne m'avez pas dit si vous aviez réussi le calcul de rabattement.

Calcul d'un arc

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