Loi géométrique

[ludovic73]

Bonjour pourriez vous m'éclairer ... ?
Je veux redémontrer que la loi géométrique est une loi de Probabilité.
Je calcule donc la somme pour i variant de 1 à k de q^(i-1) x p
mais je ne trouve pas au final 1 où est mon erreur?
Merci d'avoir pris le temps de lire mon post
Au plaisir
Ludovic

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salut,

squoi ton calcul?

[gdlrdc]

Bonsoir, t'aurais pas oublié les coefficients binomiaux dans ton calcul?

[fatal_error]

ya pas besoin de coeff binomial.
La loi geométrique c'est genre

avec k-1 échecs consécutifs (de proba q=1-p), puis un succès (de proba p)

[ludovic73]

Oui c'est bien cela je fais la somme pour i variant de 1 à n de q^k-1 x p je dois trouver 1 car la somme des probabilités doit faire 1.
Pouvez vous m'aider à trouver la solution?
merci.


je trouve (p/q) somme pour i variant de 1 à n de q^k = (p/q) x (1-q^n)/(1-q)=(1/q) x (1-q^n)=(1/q) x (1-(1-p)^n)= (1/q)/(1-somme pour j variant de 1 à n de (n combinaison j) x p^j) et après....?

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(p/q) somme pour i variant de 1 à n de q^k = (p/q) x (1-q^n)/(1-q)
nan
somme pour i variant de 1 à n de q^k = q * (1-q^(n+1))/(1-q)

cest quand la somme commence a 0 que tu as
somme pour i variant de 0 à n de q^k = (1-q^(n+1))/(1-q)

[ludovic73]

J'ai compris !!
Merci d'avoir répondu à ma question.
Passe une bonne journée