Développement limité

[cabaline]

Bonsoir, j'ai un exercice à faire sur le DL asymptotique mais je bloque un peu alors si quelqu'un voudrait bien m'orienter un peu ca serait sympa svp :
Voici l'énoncé : Effectuer le Dl2(+inf) de f(x)= x/ (1+exp(1/x))

[ev85]

Bonsoir, j'ai un exercice à faire sur le DL asymptotique mais je bloque un peu alors si quelqu'un voudrait bien m'orienter un peu ca serait sympa svp :
Voici l'énoncé : Effectuer le Dl2(+inf) de f(x)= x/ (1+exp(1/x))

Bonsoir cabaline.

Le geste qui sauve consiste à poser le reste suit facilement.

amicalement,

e.v.

[Elerinna]

Voici l'énoncé : Effectuer le Dl2(+inf) de f(x)= x/ (1+exp(1/x))

Après avoir changé la variable en : utiliser les DL usuels tels ceux de : et de puis les combiner...

[cabaline]

Je pose f(1/x) = g(x) mais j'ai limite de e^x en 0 = 1 que dois je faire?

[Elerinna]

Je pose f(1/x) = g(x) mais j'ai limite de e^x en 0 = 1 que dois je faire?

La définition du DL à l'ordre de au voisinage du point ici est telle que . Son reste est négligé quand avoisine . En fait, l'objectif est l'approximation polynomiale d'une fonction se confondant avec l'image au point considéré. Elle est au moins continue et dérivable en .