Fonctions carrées

[xMarion]

Comparaison de x et x²
Sur la copie d'écran sont affichées les courbes représentatives des fonctions x --> x et x --> x²

1. Comparer x et x² sur R

2. Justifier que sur ]-infini ; 0], f(x)=(x+1)²

3.a Sur [0 ; +infini[, factoriser f(x)

b. Compléter par ;) ou ;)
Sur l'intervalle [1 ; +infini[, x ... 0 et x-1 ... 0 donc x(x-1) ... 0.
Donc sur [1; +infini[, x² - x ... 0 et par suite x² ... x

c. Reprendre le raisonnement précédent sur l'intervalle [0;1]



J'ai réussi la 1.
x est une droite et x² une parabole. Quand x est négatif, x² est positif.

Après je ne comprends pas du tout, je ne sais pas part où commencer...
Merci d'avance !

[vincentroumezy]

Bonjour.
Quelle est l'expression de f donnée dans l'énoncé ?

[xMarion]

Bonjour.
Quelle est l'expression de f donnée dans l'énoncé ?

Justement il n'y a pas d'expression donnée.
Je vais décrire l'écran de calculatrice à côté, peut-être que la réponse est là:
la droite: c'est une fonction linéaire car elle passe par l'origine.
la parabole: prenons A(1;1) et B(-1;1)
Les deux courbes se coupent au point A et à l'origine.
Je ne peux pas faire mieux...

Et je viens de remarquer que c'était f(x)=(x-1)² et non un +