Trigonométrie

[Crom]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice :

Sachant que cos pi/5=(racine de(5)+1)/4 calculer sin pi/5
j'ai alors fait :

cos²pi/5+sin²pi/5=1
sin²pi/5=1-cos²pi/5
sin²pi/5=1-((racine de(5)+1)/4)²
sin²pi/5=1-((5+2x1xV5+1)/16)
sin²pi/5=(1-6-2V5)/16
sin²pi/5=(-5-2V5)/16
sin pi/5=((racine de(-5-2V5))/4 } est-ce un bon résultat ?

Ensuite, en déduire les cosinus et sinus de -pi/5, 4pi/5, 3pi/10

je ne sais pas comment faire pour déduire le cosinus et sinus de 3pi/10

Merci d'avance.
Cordialement.

[Mortelune]

Bonjour.

Déjà à la fin tu as la racine carrée d'un nombre strictement négatif, ça risque de poser problème ...
Si tu avais bien tout mis au même dénominateur avant ça aurait été bon, comme la méthode utilisée est la bonne.

[Crom]

Bonjour, j'ai encore fait le calcul et le résultat est (racine de(10-2V5))/4

[st00pid_n00b]

Bonjour, j'ai encore fait le calcul et le résultat est (racine de(10-2V5))/4

C'est facile à vérifier: tape sin(pi/5) et ton résultat à la calculatrice.

Pour 3pi/10, c'est l'un des angles associés. Indice: pi/5 = 2pi/10. Tu peux les placer sur le cercle trigo pour t'aider à trouver la relation.

[Crom]

C'est 3pi/10=pi/2-pi/5

Merci