DM de trigonométrie

[Patati59]

Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice, pourriez vous donner quelques explications svp
?
Le voici :

(O;i;j) est un repère orthonormal direct du plan.
A est le point de coordonnées polaires (4;-;)/6)
OABC est un carré direct.
1) Démontrer que A a pour coordonnées A(2racine de3;-2) => fait
2)a) Démontrer que (i, OC) = ;)/3 [2;)] => fait
b) En déduire que C a pour coordonnées C (2; 2 racine de 3)
4) Calculer les coordonnées de B
b) Calculer la distance OB
5)a) Démontrer que (i, OB) = ;)/12 [2;)] =>fait
b) En déduire cos(;)/12) et sin(;)/12)
6) Calculer (i, AC)

Merci à ceux qui me répondront !

[chan79]

Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice, pourriez vous donner quelques explications svp
?
Le voici :

(O;i;j) est un repère orthonormal direct du plan.
A est le point de coordonnées polaires (-4;;)/6)
OABC est un carré direct.
1) Démontrer que A a pour coordonnées A(2racine de3;-2) => fait
2)a) Démontrer que (i, OC) = /3 [2;)] => fait
b) En déduire que C a pour coordonnées C (2; 2 racine de 3)
4) Calculer les coordonnées de B
b) Calculer la distance OB
5)a) Démontrer que (i, OB) = /12 [2;)] =>fait
b) En déduire cos(;)/12) et sin(;)/12)
6) Calculer (i, AC)



Merci à ceux qui me répondront !

Salut
corrige les coordonnées polaires de A

[Patati59]

Voici la figure de l'enoncé

[Patati59]

Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice, pourriez vous donner quelques explications svp
?
Le voici :

(O;i;j) est un repère orthonormal direct du plan.
A est le point de coordonnées polaires (4;-;)/6)
OABC est un carré direct.
1) Démontrer que A a pour coordonnées A(2racine de3;-2) => fait
2)a) Démontrer que (i, OC) = /3 [2;)] => fait
b) En déduire que C a pour coordonnées C (2; 2 racine de 3)
4) Calculer les coordonnées de B
b) Calculer la distance OB
5)a) Démontrer que (i, OB) = /12 [2;)] =>fait
b) En déduire cos(;)/12) et sin(;)/12)
6) Calculer (i, AC)

Merci à ceux qui me répondront !

Comme je n'arrive pas à modifier mon premier texte ou que celles ci ne s'affichent pas sur mon ordinateur, je corrige ici les coordonnées polaires de A qui sont : A (4; -;)/6)

[chan79]

Voici la figure de l'enoncé

Pour B, tu peux ajouter les vecteurs OA et OC tu auras le résultat directement

[Patati59]

Mais les vecteurs OA et OC valent ;)/2 ???

[chan79]

Mais les vecteurs OA et OC valent /2 ???

les coordonnées du vecteur OA sont les coordonnées (cartésiennes) de A
soit
et

[Patati59]

Merci !
Et pour la distance OB, comme on sait que OA = AB = 4, on utilise pythagore :
OB^2= OA^2+AB^2= 16+16=32
racine de 32 = 4racine de2
Est ce correct ?
Ensuite, pour la 5)b) je ne comprends pas vraiment ce qu'on attend comme réponse, juste les résultats de cos et sin de pi sur 12 ?!
Et enfin pourriez vous me donner des indications concernant la 6 svp ?

[chan79]

Merci !
Et pour la distance OB, comme on sait que OA = AB = 4, on utilise pythagore :
OB^2= OA^2+AB^2= 16+16=32
racine de 32 = 4racine de2
Est ce correct ?
Ensuite, pour la 5)b) je ne comprends pas vraiment ce qu'on attend comme réponse, juste les résultats de cos et sin de pi sur 12 ?!
Et enfin pourriez vous me donner des indications concernant la 6 svp ?

c'est correct pour OB
tracer la parallèle à (oy) qui passe par B. Elle coupe ox en H.
cos(i,OB)=cos(pi/12)=OH/OB=x(B)/OB
tu dois trouver
fais pareil pour sin(pi/12)

[chan79]

pour la 6
(i,AC)=(i,OB)+(OB,AC)

[Patati59]

c'est correct pour OB
tracer la parallèle à (oy) qui passe par B. Elle coupe ox en H.
cos(i,OB)=cos(pi/12)=OH/OB=x(B)/OB
tu dois trouver
fais pareil pour sin(pi/12)

Oui merci, je trouve bien cos et sin de pi/12 !
Et pour trouver (i,AC) svp ?

[Patati59]

Oui merci, je trouve bien cos et sin de pi/12 !
Et pour trouver (i,AC) svp ?

Je trouve pi/12 + pi/4 = pi/3
Est ce correct ?

[chan79]

Je trouve pi/12 + pi/4 = pi/3
Est ce correct ?

oui, c'est bien ça

[Patati59]

oui, c'est bien ça

Merci beaucoup