Dénombrement excercice 1ère

par **EsperenXza** » 20 Fév 2012, 14:30

Voici le sujet : Lors d'un oral, le sujet se compose de 3 questions: une d'histoire, une de géographie et une d'économie. Le candidat tire au hasard ces 3 questions parmi 10 questions d'histoire, 7 questions de géographie et 5 questions d'économie.
Le candidat n'a révisé que 5 questions d'histoire, 3 questions de géographie et 2 questions d'économie.

a- Combien y a-t-il de sujets différents possibles ?
b- Combien y a-t-il de sujets où le candidat ne maîtrise que la question d'économie ?
c-Combien y a-t-il de sujets où le candidat ne maîtrise aucune question?
d- Combien y a-t-il de sujets où le candidat maîtrise toutes les questions ?
e- Combien y a-t-il de sujets où le candidat maîtrise au moins une question ?

voici mes réponses:

a- j'ai trouvé en faisant un arbre qu'il y avait 350 sujets différents possibles.
calcul: 10x7x5

b- calcul: 10x7x2= 140 sujets

c- calcul: 5x4x2= 40 sujets

d- calcul: 5x3x2= 30 sujets

e- et celui-ci je n'arrive pas a trouver de résultat

Je voudrais savoir si mes réponses sont justes, et si non, pouvez-vous m'aider ? :girl2:

Merci d'avance.

par **chan79** » 20 Fév 2012, 15:06

EsperenXza a écrit:Voici le sujet : Lors d'un oral, le sujet se compose de 3 questions: une d'histoire, une de géographie et une d'économie. Le candidat tire au hasard ces 3 questions parmi 10 questions d'histoire, 7 questions de géographie et 5 questions d'économie.
Le candidat n'a révisé que 5 questions d'histoire, 3 questions de géographie et 2 questions d'économie.

a- Combien y a-t-il de sujets différents possibles ?
b- Combien y a-t-il de sujets où le candidat ne maîtrise que la question d'économie ?
c-Combien y a-t-il de sujets où le candidat ne maîtrise aucune question?
d- Combien y a-t-il de sujets où le candidat maîtrise toutes les questions ?
e- Combien y a-t-il de sujets où le candidat maîtrise au moins une question ?

voici mes réponses:

a- j'ai trouvé en faisant un arbre qu'il y avait 350 sujets différents possibles.
calcul: 10x7x5

b- calcul: 10x7x2= 140 sujets

c- calcul: 5x4x2= 40 sujets

d- calcul: 5x3x2= 30 sujets

e- et celui-ci je n'arrive pas a trouver de résultat

Je voudrais savoir si mes réponses sont justes, et si non, pouvez-vous m'aider ? :girl2:

Merci d'avance.

salut
tu trouves le e à partir des résultats précédents
je vais vérifier tes réponses

par **chan79** » 20 Fév 2012, 15:10

chan79 a écrit:salut
tu trouves le e à partir des résultats précédents
je vais vérifier tes réponses

d'accord pour le a
pour le b
5*4*2
5 non maîtrisés en H
4 non maîtrisés en G
2 maîtrisés en E

par **EsperenXza** » 20 Fév 2012, 15:34

chan79 a écrit:d'accord pour le a
pour le b
5*4*2
5 non maîtrisés en H
4 non maîtrisés en G
2 maîtrisés en E

ah merci beaucoup, mais du coup moi ce calcul je l'ai fais pour le c donc c'est faux alors ?

par **chan79** » 20 Fév 2012, 15:58

EsperenXza a écrit:ah merci beaucoup, mais du coup moi ce calcul je l'ai fais pour le c donc c'est faux alors ?

pour c 5*4*3
d OK

par **EsperenXza** » 20 Fév 2012, 16:58

chan79 a écrit:pour c 5*4*3
d OK

donc en faite pour la e faudrait faire le nombre total de sujets où le candidat maitrise toutes les questions - le nombre total de sujets où le candidat ne maîtrise pas toutes les questions
ce qui fait 60-30= 30!

par **chan79** » 20 Fév 2012, 17:07

EsperenXza a écrit:donc en faite pour la e faudrait faire le nombre total de sujets où le candidat maitrise toutes les questions - le nombre total de sujets où le candidat ne maîtrise pas toutes les questions
ce qui fait 60-30= 30!

non, nombre total de sujets moins ceux où il ne maîtrise aucune question

par **EsperenXza** » 20 Fév 2012, 17:40

chan79 a écrit:non, nombre total de sujets moins ceux où il ne maîtrise aucune question

ah oui effectivement c'est peut etre mieux, donc 350-60= 290

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