Trigonométrie

[Mlle Adeline]

Bonjour, j'ai eu un DS de maths il n'y a pas longtemps et j'ai eu une salle note :/ j'essaie de le corriger pour comprendre mes erreurs mais j'ai beaucoup de mal si vous pouvez m'aider s'il vous plait.

Exercice 1:

On donne cos alpha = -3/5 et alpha appartient a l'intervalle [-Pi; -Pi/2]
Calculer sin alpha et sin ( Pi/2 + alpha).

Pour sin (Pi/2 + alpha) j'ai fais :
sin (Pi/2 + x) = cos x
donc sin (Pi/2 + alpha) = cos alpha = -3/5

et pour sin alpha j'ai fais :

sin²x + cos²x =1
donc sin² alpha = 1-cos² alpha
sin ² alpha = 1 - (-3/5)²
sin² alpha = 1 - 9/25 = 16/25
mais après je suis bloqué ...


Exercice 2:

1) Résoudre dans l'intervalle [0; 2Pi] l'équation : sin x = -racine carré de 3 /2

2) Résoudre dans l'intervalle [-Pi; Pi ]l'équation : sin 3x = cos 2x

La par contre j'ai eu tout faux je n'y arrive pas du tout ...

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait :$

[Manny06]

Bonjour, j'ai eu un DS de maths il n'y a pas longtemps et j'ai eu une salle note :/ j'essaie de le corriger pour comprendre mes erreurs mais j'ai beaucoup de mal si vous pouvez m'aider s'il vous plait.

Exercice 1:

On donne cos alpha = -3/5 et alpha appartient a l'intervalle [-Pi; -Pi/2]
Calculer sin alpha et sin ( Pi/2 + alpha).

Pour sin (Pi/2 + alpha) j'ai fais :
sin (Pi/2 + x) = cos x
donc sin (Pi/2 + alpha) = cos alpha = -3/5

et pour sin alpha j'ai fais :

sin²x + cos²x =1
donc sin² alpha = 1-cos² alpha
sin ² alpha = 1 - (-3/5)²
sin² alpha = 1 - 9/25 = 16/25
mais après je suis bloqué ...


Exercice 2:

1) Résoudre dans l'intervalle [0; 2Pi] l'équation : sin x = -racine carré de 3 /2

2) Résoudre dans l'intervalle [-Pi; Pi ]l'équation : sin 3x = cos 2x

La par contre j'ai eu tout faux je n'y arrive pas du tout ...

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait :$

sur l'intervalle considére sinalpha<=0 donc sinalpha = -4/5
pour l'exercice 2)
sinx =-V3/2=sin (-pi/3)....... tu es ramené a sina = sinb

pour le 2) sin3x=cos(pi/2-x)
tu es ramene a cosa=cosb

[geegee]

Bonjour, j'ai eu un DS de maths il n'y a pas longtemps et j'ai eu une salle note :/ j'essaie de le corriger pour comprendre mes erreurs mais j'ai beaucoup de mal si vous pouvez m'aider s'il vous plait.

Exercice 1:

On donne cos alpha = -3/5 et alpha appartient a l'intervalle [-Pi; -Pi/2]
Calculer sin alpha et sin ( Pi/2 + alpha).

Pour sin (Pi/2 + alpha) j'ai fais :
sin (Pi/2 + x) = cos x
donc sin (Pi/2 + alpha) = cos alpha = -3/5

et pour sin alpha j'ai fais :

sin²x + cos²x =1
donc sin² alpha = 1-cos² alpha
sin ² alpha = 1 - (-3/5)²
sin² alpha = 1 - 9/25 = 16/25
mais après je suis bloqué ...


Exercice 2:

1) Résoudre dans l'intervalle [0; 2Pi] l'équation : sin x = -racine carré de 3 /2

2) Résoudre dans l'intervalle [-Pi; Pi ]l'équation : sin 3x = cos 2x

La par contre j'ai eu tout faux je n'y arrive pas du tout ...

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait :$

Bonjour,


On donne cos alpha = -3/5 et alpha appartient a l'intervalle [-Pi; -Pi/2]
Calculer sin alpha et sin ( Pi/2 + alpha).
si alpha=-racine(1-(cos alpha)^2)=
alpha=- 5 3, 1 3 degrés

[Ericovitchi]

je vois que tu poses la question sur tous les forums : lien

[Mlle Adeline]

Merci beaucoup j'ai trouvé pour l'exercice 1 et le premier de l'exercice 2 par contre le 2 ème j'ai du mal je suis coincé j'ai fais :

Sin 3x= cos2x
cos x= sin (Pi/2-x)
cos2x = sin (Pi/2-2x)
donc sin 3 x = sin (Pi/2-2x)

mais je ne sais pas comment faire apres ...