Limites1s

par **yahumi** » 14 Fév 2012, 23:17

salut un aide pour cette limite lim(xtend vers pisur3) (2cosx-1 ) sur (3x-pi)

par **ksavier** » 15 Fév 2012, 01:18

yahumi a écrit:salut un aide pour cette limite lim(xtend vers pisur3) (2cosx-1 ) sur (3x-pi)

Elle se calcule traditionnellement avec le changement de variable X=3x-pi,
c'est à dire x=(X+pi)/3=X/3+pi/3. qui ramène la limite à X tend vers 0 (c'est toujours plus facile)

Puis on utilise cos(a+b)=cos(a)cos(b) - ... (formulaire)

Et on utilise le fait qu'en 0 (voilà pourquoi c'est plus facile) on connaît les limites de (cos(t)-1)/t et celle de sin(t)/t (et ici un autre changement de variable t=X/3)

par **st00pid_n00b** » 15 Fév 2012, 06:12

La méthode de ksavier me semble faire appel à des notions de terminale.

En 1ère S, tu viens probablement d'étudier les dérivées comme limite de taux de variation. Et ta limite ressemble fortement à un taux de variation, il suffit de factoriser par 2/3.

Je pense que tu peux finir à partir de là

par **geegee** » 15 Fév 2012, 06:38

yahumi a écrit:salut un aide pour cette limite lim(xtend vers pisur3) (2cosx-1 ) sur (3x-pi)

Bonjou r ,

règle de l'Hopital :

lim(x->pi/3)(-2sin(x))/3 = - racine3/3

par **yahumi** » 15 Fév 2012, 14:47

et pour cette limite lim(x tend vers 0+)( racine tan x-racinetan2x)sur (tan3Xsur tan4x)

par **ksavier** » 15 Fév 2012, 21:50

yahumi a écrit:et pour cette limite lim(x tend vers 0+)( racine tan x-racinetan2x)sur (tan3Xsur tan4x)

il suffit de démontrer que le (tan3Xsur tan4x) tend vers 3/4
Le numérateur tend lui vers 0.

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