DM de Mathématique - Seconde

[Teamis]

Supposons que racine carré de 2 s'écrive sous forme irréductible a sur b où a et b sont entiers naturels.

1.Montrer que dans ce cas, a² = 2b².
2.a. Montrer que le carré d'un nombre pair 2n ( n appartient à N ) est un nombre pair
b. Montrez que le carré d'un nombre impair est impair
3. Des questions 1 et 2 déduire que a est pair
4. Soit a = 2k avec k appartient a N
a Montrez que b² = 2k²
b. Que peut-on en déduire quant à la parité de b ?
5. Expliquer pourquoi ceci est en contradiction avec l'hypothèse fait au début.
6. Que peut-on en déduire sur le nombre racine carré de 2 ?


Je voudrais que vous m'expliquiez car je ne suis pas très bonne en math et il me manque certaines base du collèges...Merci d'avance pour ceux qui m'aideront :lol3:

[nee-san]

salut,
question 1) on te dit que V2=a/b,
comment avoir un 2 dans cet expression?

ps: ces pas pour demain?

[Trident]

Supposons que racine carré de 2 s'écrive sous forme irréductible a sur b où a et b sont entiers naturels.

1.Montrer que dans ce cas, a² = 2b².
2.a. Montrer que le carré d'un nombre pair 2n ( n appartient à N ) est un nombre pair
b. Montrez que le carré d'un nombre impair est impair
3. Des questions 1 et 2 déduire que a est pair
4. Soit a = 2k avec k appartient a N
a Montrez que b² = 2k²
b. Que peut-on en déduire quant à la parité de b ?
5. Expliquer pourquoi ceci est en contradiction avec l'hypothèse fait au début.
6. Que peut-on en déduire sur le nombre racine carré de 2 ?

1° Supposons qu'on ait b différent de 0;

En élevant tout au carré on a .... ?

2° Un nombre pair X s'écrit sous la forme X = 2n avec n dans N .
X² = .......
X² s'écrit t-il sous la forme 2 fois un entier naturel ?

3° Idem, un nombre Y impair s'écrit sous la forme Y =2n + 1 n dans N . Donc Y ² = .....

4° Soit a = 2 * k

a) Tu dois montrer que b² = 2k² , tu utilises la relation : a² = 2b² donc b² = a²/2 = ..... continues en remplaçant a par son expression (2k).

b) b² s'écrit sous la forme .... donc b² est .... et donc

5° Ta fraction est sous forme irréductible.

6° Conclusion sur le nombre , est-il rationnel ?

[kamran]

Ha je fais le meme devoir maison que toi , tien les 3 premiere reponse sont ici apres le reste je suis comme toi ..

http://www.maths-forum.com/racine-carre-2-irrationnel-39921.php

De rien

[kamran]

tu peux me dire les reponse des deux problemes dans l'exercice 1 stp

[Teamis]

Merci d'avoir repondu.
Par contre même si Kamran ma donné les reponses, je n'ai pas trop compris avec l'explication de Trident :/

T'es dans quel lycée ? ( Je pense te connaitre... :hein: )

Dans le 1 j'ai mis 77x + 80x = x -12 après j'ai juste calculer ^^


Dans le deux y'avais la reponse mais j'ai pas trop compris...

[Teamis]

Oui c'est pour demain :triste:

[kamran]

j'ai rien compris ..

[Teamis]

j'ai rien compris ..

Ta rien compris quoi ? ^-^

[Sylviel]

Pourtant l'explication de trident est assez détaillée.
As tu essayé point par point ? par exemple la 1, as tu écris la fraction et l'as tu élevée au carré ?