DM de 3e

[rochepoggi]

Exercice 1

Madame Annabelle possède un terrain rectangulaire dont la longueur est le double de la largeur. Ce terrain est constitué d'un gazon entouré d'une allé de 2 m de largeur.
a) Sachant que l'aire de l'allée est 368m2, calculer la largeur du terrain.
b) en deduire l'air du terrain et l'aire du gazon.

Exercice 2.

ACDE est un carré de coté a.
ABGF est un carré de coté b.
un agriculteur possede le terrain BCDEFG et sait que l'aire de son terrain est egale à 7200m2.
Il va du point C au point E en passant par B, A et F, arrivé en F, il a déjà parcouru 120m

Quelle distance lui reste t'il à parcourir pour arriver en E ?

[Adoration_For_None]

Bonsoir,

Exercice 1

Pour vous aider il est plus pratique de faire un schéma de la situation.



a) Nous savons que l'aire de l'allée est de 368 m², il est donc judicieux d'exprimer l'aire de l'allée en fonction de x.
, 2x est l'aire du petit rectangle de l'allée et (2x-4).2 l'aire du grand rectangle de l'allée. On doit donc résoudre . On remplace par l'expression de l'aire que nous avons trouver et on tombe . Ensuite on développe , ce qui équivaut à . Puis on réduis . On isole l'inconnu , puis on divise par 12, ainsi : m.
La largeur du terrain est de 32m et la longueur de 64m [vu que c'est le double de la largeur].

b) Le terrain est un rectangle, ainsi m².
L'aire du gazon correspond à l'aire du terrain moins l'aire de l'allée. Ainsi m².

Je te laisse faire l'exercice 2, pose des questions en cas de problème.