Problème géométrique

[quickgear]

Je suis pas doué pour les problèmes, et encore moins pour la géo :o
Merci de m'épauler :)

Un triangle ABC isocèle, de sommet principal A, est inscrit dans un cercle de centre O et de rayon I.
Soit x la mesure en radians de (OH;OB) (en vecteur) telle que 0
1) Exprimer en fonction de x l'aire du triangle ABC

...

b) Etudier le sens de variation de la fonction f défini sur [0; pi/2] par f(x)=(sin x)(1+cos x)

...

3) En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle ABC est maximale

[yvelines78]

bonjour,

où est H?, lepoint de la hauteur AA' issue de A soit (OA) sur le cercle?

dans ce cas, aire de ABC=2(BA'*AA'/2)=BA'*AA'

BOH=x, angle au centre et BAH angle inscrit intercepte l'arc BH et BAH=x/2

dans le triangle rectangle BOA', sinx=A'B/OB=A'B/I et A'B=Isnx
dans le triangle rectanle ABA', tan(x/2)=A'B/AA' et AA'=A'B/tan(x/2)=Isinx/tan(x/2)

aire ABC=BA'*AA'=Isinx*Isinx/tan(x/2)=I²sin²x/tan(x/2)

après je ne connais plus les formules de trigo!!!!