Electrostatique

[MedjaY]

Bonjour , j'ai un probleme d'electrostatique que j'ai commencé et je voudrais savoir si ce que j'ai fait est bon:
soit une boule de centre O rayon R portant une charge -q ( q positif) repartie uniformement en volume avec une densité volumique de charge -p ( p cste positive)
1) indiquer la direction du champ electrique ; j'ai mis radial (etude avec les plans de symetries) par contre le sens?
2)determiner la norme du champ a toute distance r(positif) de O en fonction de q epsilon(o) r et R
j'ai etudier les deux cas r superieur a R et r inferieur a R avec le theoreme de Gauss et j'ai obtenu pour r sup a R E= (-(R^3)*p )/(3*r²*epsilon(o))
et pour r inf a R j'ai obtenu E= -(r* p)/( 3 epsilon(o))
le probleme est que je n'ai pas les bonnes variables... je ne vois pas ce qui est faux :(
et je ne suis pas sur non plus du signe
merci de votre reponse
la troisieme question est sur le potentiel dc decoule de la deuxieme , c'est pourquoi j'aimerais une verification
merci

[nyafai]

salut,
1) on ne te demande pas le sens donc ta réponse suffit. Si tu veux (mais on ne te le demande pas) tu dois pouvoir dire que comme la boule est chargée négativement, une particule +q doit être attirée et la force F exercée par la boule sur cette particule est donc dirigée vers le centre de la boule, dans le meme sens que E (F=qE (en vecteurs)) .tu dois donc trouvée quelque chose de négatif porté par ur

2) je n'ai pas vérifié tes calculs mais pour obtenir du q au lieu du p il faut écrire :
q=4/3*Pi*R^3 * p ("une charge -q ( q positif) repartie uniformement en volume avec une densité volumique de charge -p") ettu peux avoir les varibles que tu attendais. En tout cas ton résultat est bon pour r>R car on trouve bien du -q/(4*pi*eps0*r²) ce qui est le champ crée par une charge q ponctuelle.

bonne continuation

[MedjaY]

Merci
en fait ce changemement je l'ai deja effectué mais du coup j'ai soit R et p epsi(o) r² dans mon expression soit a epsi(o) et r² . En tout cas je n'ai jamais une expression en epsi(o) r q et R. Enfin j'ai ecris mes deux solutions comme ca je pense que ca ira . Merci de votre aide.
je trouve donc une continuité en R du champs E.
pour le potentiel , j'ai fait ca ce matin ;j'ai ecris E (vect) ds les coordonnées u.r et u.teta et un deplacement minimal d(OM) j'ai effectuer le produit scalaire et j'ai integrer
pour r>R je trouve une expression semblable a l'expression du potentiel d'une charge ponctuelle au signe pres ( donc ca me semble bon ) (potentiel negatif?)
pour rj'obtiens donc un potentiel a - (pR²)/(2epsi(o)) au point O.et il y a aussi une continuité du potentiel en R
Merci encore de vous interresser a ce sujet

[MedjaY]

Dans la suite de l'exercice, la boule est mise ds un chmp electrique unifome Eo i (vect unitaire d'un axe (xox') passant par o centre de la boule)
on note Et = E (chp elec cré par la boule ) + Eo ( envect) et on neglige toute action de Eo sur la boule
1) exprimer Et pour tout pt d'abscisse x en fct de q epsi(o) x R et Eo
j'ai repris les resultats d'avt en remplacant r par x
et jai donc
x> R Et = Eo- ( q/(4*pi*epsi(o)*x²) (vect) soit Et = Eo - (p*R^3)/(3*epsi(o) * x²)
le meme resultat pour x <-R
et pour -REt en fonction de x est elle bien la fonction paire que je le decris ici?