Help Devoir maison seconde

[Degeneration]

Bonjour voilà j'ai un devoir de maths a rendre dans 2 jours et jsuis totalement bloque voici l'enonce
ABC est un triangle rectangle en a avec ab=6 et ac=4
M est un point mobile sur le segment [AB] . on pose AM=x
on considère le rectangle amnp avec N sur [BC] et P sur [AC]
on note f(x) l'aire de ce rectangle

1) faire une figure
2)on note MN=Y en utilisant le théorème de thales exprimer y en fonction de X puis exprimer f(x) en fonction de X
Vérifier que f(X) =-2/3(x-3)au carre +6
3) pour quelle valeur(s) de x l'aire du rectangle vaut 10/3 ?
4) chercher le signe de f(x) -f(3) en déduire que f admet un maximum en 3
Quelle est la position de M pour laquelle laire de AMNP est maximale ? Donner cette aire maximale

[Sa Majesté]

Salut
Il faut utiliser le théorème de Thalès
MN / AC = BM / AB
et exprimer tout ça avec x et y

[Degeneration]

Salut
Il faut utiliser le théorème de Thalès
MN / AC = BM / AB
et exprimer tout ça avec x et y

J'ai effectue cette question en revanche je bloque toujours sur la vérification avec f(x) et les questions 3/4

[Sa Majesté]

As-tu trouvé f(x) ?