Je vous défie.

par **cocacola75** » 31 Déc 2010, 22:15

Bonjour, bonsoir,

B varie en fonction de A. Ils ne peuvent être que positifs.

Voici un tableau :
----------
[A] [B]
3 = 3
4 = 3
5 = 4
6 = 5
7 = 5
8 = 6
9 = 6
10 = 7
11 = 7
12 = 8
13 = 8
14 = 9
15 = 9
16 = 10
17 = 10
18 = 10
19 = 11
20 = 11
21 = 12
22 = 12
23 = 12
24 = 13
25 = 13
26 = 14
27 = 14
28 = 14
29 = 15
30 = 15
31 = 15
32 = 16
33 = 16
34 = 16
35 = 17
36 = 17
37 = 17
38 = 18
39 = 18
40 = 18
41 = 19
42 = 19
43 = 19
44 = 20
45 = 20
46 = 20
47 = 20
48 = 21
49 = 21
50 = 21
51 = 21
52 = 22
53 = 22
54 = 22
55 = 23
56 = 23
57 = 23
58 = 23
59 = 23
60 = 24
61 = 24
62 = 24
63 = 24
64 = 25
65 = 25
66 = 25
67 = 25
68 = 25
69 = 26
70 = 26
71 = 26
72 = 26
73 = 26
74 = 27
75 = 27
76 = 27
77 = 27
78 = 27
79 = 28
80 = 28
81 = 28
82 = 28
83 = 28
84 = 28
85 = 29
86 = 29
87 = 29
88 = 29
89 = 29
90 = 30
105 = 32
110 = 32
125 = 34
---------

Je vous défie de trouver la formule permettant de trouver B en fonction de A.
(Ne vous embêtez pas forcément avec les valeurs de A et B inférieures à 3)

Bonne année 2011 en avance !

par **benekire2** » 01 Jan 2011, 01:09

Salut,

Bonne année a toi !!

C'est une énigme "marrante" où l'on chercheen s'amusant, ou s'est un problème que tu vend comme un "vrai problème mathématique" , si c'est le cas, des applications polynômiales qui coincident là dessus ça doit pas être dur d'en trouver , mais sacrément nul.

Bon, j'imagine que c'est le premier cas :lol3: [désolé de ma mauvaise foi en ce début d'anné !! ]

par **cocacola75** » 01 Jan 2011, 01:22

Disons que c'est un petit défi décontracté et dénué de toute prétention, pas quelque chose d'énorme mais un moyen d'appliquer ses compétences et de faire travailler ses méninges.
Comme tu as pu le voir, j'ai épargné l'esprit mathématique puriste afin que tout le monde puisse s'y tenter, débutant ou confirmé. Polynômes ou pas, là n'est pas la question, je ne demande pas qu'on me dise comment résoudre ça, je lance simplement une petite énigme, dont le but est de voir comment les gens résoudront la chose, à leur manière, avec quoi, etc, si toutefois ils la résolvent correctement.

Veux-tu être le premier à résoudre ce problème ? Je t'y invite.

Le bal est ouvert.

par **Anonyme** » 01 Jan 2011, 15:20

Perso j'aurais dit un polynôme du 90° degré. :)

par **Euler07** » 01 Jan 2011, 17:21

C'est un grand polynôme ! Le meilleur que je connais c'était celle de la suite de Conway, à l'infini pour passer d'un terme à l'autre on multiplie par un coefficient qui est zéro d'un polynôme du 71ème degrè

par **cocacola75** » 01 Jan 2011, 18:42

Allez-y, appliquez, j'ai hâte de voir ça !

par **Anonyme** » 01 Jan 2011, 19:57

cocacola75 a écrit:Allez-y, appliquez, j'ai hâte de voir ça !

Le problème est que je ne peux générer de polynômes tels à la main. Il faudrait avoir accès à un algorithme ou autre...
S'il s'agissait d'une suite où tous sont égaux à 0, alors on pourrait générer un polynôme en prenant toutes les racines et en factorisant : on aurait un polynôme de type a(x-r1)(x-r2)...(x-rn) avec a une constante.
Là, il faudrait résoudre un système de 91 équations à 91 inconnues... Enfin si quelqu'un est prêt à le faire, pourquoi pas

par **benekire2** » 01 Jan 2011, 20:01

Aaaie a écrit:Le problème est que je ne peux générer de polynômes tels à la main. Il faudrait avoir accès à un algorithme ou autre...
S'il s'agissait d'une suite où tous sont égaux à 0, alors on pourrait générer un polynôme en prenant toutes les racines et en factorisant : on aurait un polynôme de type a(x-r1)(x-r2)...(x-rn) avec a une constante.
Là, il faudrait résoudre un système de 91 équations à 91 inconnues... Enfin si quelqu'un est prêt à le faire, pourquoi pas

Avec des polynômes d'interpolation c'est un chouia plus rapide :lol3: Mais c'est vraiment pas ça que l'auteur attend ! Ca n'a aucune utilité sinon

par **Anonyme** » 01 Jan 2011, 20:02

benekire2 a écrit:Avec des polynômes d'interpolation c'est un chouia plus rapide :lol3: Mais c'est vraiment pas ça que l'auteur attend ! Ca n'a aucune utilité sinon

L'idée sous-jacente est la même... Cependant, je ne connaissais pas ces termes. Merci pour la culture

par **cocacola75** » 01 Jan 2011, 20:37

Aaaie a écrit:Il faudrait avoir accès à un algorithme ou autre...

Tu peux en créer un, si ça peut t'aider ! Quelque chose de simple.

En fait, il est possible de résoudre ce problème beaucoup plus simplement que vous ne le pensiez. Regardez bien les valeurs de B par rapport à A, et gardez en tête que A et B peuvent aller jusqu'à l'infini.

par **Anonyme** » 01 Jan 2011, 20:39

Peut-être la partie entière d'un logarithme d'une certaine base. :)
Edit : Ah non j'ai rien dit...

par **cocacola75** » 02 Jan 2011, 03:24

[FONT=Georgia]Ceci pourrait peut-être vous aider, si vous devinez la signification, vous saurez par où commencer :

2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 4 3 5 4 5 5 5 6 5

..1.5............1.1.1.1.6..............2...1.1.1.3.......1
..1.1............4.........1..............1....3......1.......1[/FONT]

par **fatal_error** » 02 Jan 2011, 04:06

salut,

la premiere ligne c'est la différence A-B
la seconde compter le nombre de répétition d'un meme caractere de la premiere ligne
la troisieme idem sur la seconde.
edit ok
ca nous lead à 21212
11111
5
cela dit, on a pris un nombre fini de nombres au départ. et a partir du "top", je vois pas comment on pourrait revenir. Fin bref

par **cocacola75** » 02 Jan 2011, 04:22

fatal_error a écrit:la premiere ligne c'est la différence A-B

Non, la première ligne est comme la seconde et la troisième, et tu as vu juste, ça compte le nombre de répétitions. Sauf que la compréhension de la première ligne est différente, elle compte plutôt le nombre d'incrémentations de A nécessaires à l'incrémentation de B.

Ton raisonnement est correct, tu es sur la bonne voie.

En effet on a pris un nombre fini au départ, mais on peut toujours partir de 0 si ça aide, tant qu'on reste dans le principe de l'incrémentation, en suivant la logique des nombres.

par **Doraki** » 02 Jan 2011, 14:40

En regardant vaguement la vitesse de croissance, je hasarderais du f(n) proche de (3/2) * n^(2/3)

par **cocacola75** » 02 Jan 2011, 19:27

Doraki a écrit:En regardant vaguement la vitesse de croissance, je hasarderais du f(n) proche de (3/2) * n^(2/3)

Hmm, développe voir !

par **nodjim** » 03 Jan 2011, 18:47

M'est avis que la tendance de la croissance n'aidera en rien à la résolution du problème....

Je vous défie.

Je vous défie.

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