Exercice suite - dérivés 1èreS

[thomastempo]

Bonjour,
voilà j'ai un DM de maths mais je n'arrive pas à faire un exerice ... au secours :cry:

exercice 3:

Soit f une fonction dérivable sur R et C sa courbe représentative dans un repère du plan. La tangente en A(-2 ; 4) à C passe par l'origine.
Déterminer f(-2) et f'(-2).

Merci

[Rebelle_]

Bonjour ! :)

Sans la courbe nous n'allons pas beaucoup pouvoir t'aider :/ Mis à part le fait que la dérivée de f en 2 est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse 2...

[miniouk]

Je pense avoir trouvé 2 méthodes pour ton problème(en espérant que tu y est réfléchi avant ^^):
-une qui fait une demi page l'autre une ligne ^^

1ère
Tout d'abord vue qu'il sagit du point A (-2;4) on peut dire que f(-2)=4
l'équation de la tangente est donné par:
y=f'(a)(x-a)+f(a)
Si on l'applique à ton cas cela nous donne:
y=f'(-2)(x-(-2))+f(-2)
ou encore:y=f'(-2)(x+2)+4
Vue que la tangente passe par 0 on aura une fonction linéaire du genre: f(x)=ax+0
Or a est le coeficient directeur de la tangente donc f'(-2) ce qui revient à dire que le reste est égale à 0!

on a y=f'(-2)*x+f'(-2)*2+f(-2) (j'ai juste dévellopé ^^) et d'après ce que j'ai dit avant:
f'(-2)*2+f(-2)=0
on dévellope ceci:
f'(-2)*2+4=0
f'(-2)*2=-4
f'(-2)=-4/2
f'(-2)=-2

Et voilà on a f'(-2)=-2 ^^

Maintenant je vais utiliser une autre méthode 100 fois plus simple ^^:
on sait que la tangente passe par(-2;4) (=A) et (0;0) (=l'origine)
On cherche alors l'équation avec l'expression:

(f(a)-f(b))/(a-b)
Ce qui donne:
(4-0)/(-2-0)
4/-2
-2

On a alors un coéficient directeur de -2 ou encore f'(-2)=-2

Voilà j'espère t'avoir aider ^^

PS:je suis aussi un élève de première je ne suis pas sur de moi à 100% ^^" :lol2: