Développement limité

[ak.you]

Bonsoir,

J'ai un petit problème pour le développement limité a l'ordre 4 de cos (e^(x/cos(x)))

Je vais le dl de cos x = 1- x^2/2 + x^4/24 + le reste

Cependant pour le dl de e^X avec X=(x/cos(x)) dans le dl j'ai des puissance au dénominateur sur tout les terme qui vont de x^6 à x^2...

Je pense que l'erreur viens du paramétrage quand je fais X=(x/cos(x)) mais je sais pas sous quel autre forme l'écrire.

Merci pour votre aide.

[Arnaud-29-31]

Salut,
Il faut développer petit à petit : d'abord le cos(x) de la fraction, puis il apparaît un développement de puis un développement de etc ...
Pour info, au tout début un développement à l'ordre 3 du cos suffit.

[ak.you]

Salut,

Merci pour ta réponse.

Dans cos ( e^(x / (1-x^2))) tu me conseil de remplacer x^2 par X et de faire le DL de 1/1-X c'est bien ça ? Pour l'ordre je vais jusqu'à 4 ? Je me pose cette question car c'est x* 1/ (1+X) donc l'ordre va augmenter de 1 rang je pense.

[Arnaud-29-31]

L'ordre 3 suffit en effet puisqu'on multiplie ensuite par x.