DM trigonométrie

[Nensdu72]

Bonjour, voilà la source de mon problème :

CALCUL DE COS(2;)/5)

Énoncé: Le réel étant donné, on désigne par A et B les points du cercle trigonométrique C respectivement associés à et 2;).

Questions:

1) Montrer que I et B sont symétrique par rapport à (OA). (Rappel: I est le point de C d'abscisse curviligne)

2) En déduire que le vecteur OC= vecteur OI + vecteur 0B est colinéaire à vecteur OA, puisqu'il existe un réel (Lambda) tel que: cos2;)=(lambda) X Cos;)-1 et Sin2;)=(lambda) X Sin;)

Mes réponses:

Pour la première j'ai dis que (OA)est la médiatrice de [BI] (grace au théorème de la médiatrice d'une corde). J'ai nommé R le point d'intersection de (OA) et [BI] donc comme [BI]=[RI] et que (OA)est perpendiculaire à [BI], B et I sont symétrique par rapport à (OA).

Mais pour la deuxième je sais pas du tout..
Merci d'avance pour votre aide.

[oscar]

Figure à adapter AOB = 36°



http://yfrog.com/66dodcagonesj

[oscar]

figure à adapter



http://yfrog.com/66dodcagonesj

[Nensdu72]

Je comprends pas bien, c'est pour la question 1 ou 2 ?
Sinon si c'est pour la question 1, si je comprends ce que vous voulez dire c'est que BIO est un triangle isocèle car OI et OB sont des rayon du cercle. Et que de ce fait OA et la médiatrice de BI donc ils snt symétrique. C'est ça ?