Developpement limite de (sin²(x)tan(x))^1/3

[matheuse92]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider a calculer le developpement limite a l'ordre 5 au voisinage de 0 de
f(x)= (sin²(x)tan(x))^1/3 ?

Je trouve sin²(x)=x²- (x^5)/3
tan(x)=x+x^3/3+2/15*x^5
d'ou sin²(x)tan(x)=x^3- (x^5)/3

puis, f(x)=x- x^3 /9 - x^5 /81 +0(x^5)

mais ce resultat ne va pas avec ce que je dois trouver apres ^^'

Merci bcp d'avance!

[Ericovitchi]

[girdav]

Bonjour,
on peut écrire que . À partir de là on peut faire un développement limité de puis composer par la puissance et enfin faire le produit.

[matheuse92]

Merciii =)

J'ai trouve f(x)=x + x5/45 + 0(x5)

ca a l'air d'etre bon ou en tout cas coherent avec la suite du probleme =)

Merci pour votre aide! :happy2: