Problème à base de centimes

[vierdk]

Mesdames, mesdemoiselles, Messieurs, bonjour,

Mon problème est simple, mais je ne sais pas si on peut le résoudre.

Voilà ; un de mes amis a un pot de pièces composé de ferrailles de 0.1 ; 0.2 ; 0.5 euros.

Il ne connait pasle poids total mais est en mesure de le déterminer par un pesage assez fin selon que de besoin. En revanche les inconnues sont :
-le nombre de pièce de 0.1 euro
-le nombre de pièces de 0.2 euro
-le nombre de pièces de 0.5 euro

Selon moi ce problème se rapproche d'une histoire de plus petit dénominateur commun mais je bute sur le fait de se trainer 3 inconnues avec deux équations. Cette énigme est elle possible ?

Je vous remercie de l'intérêt que vous y porterez, et vos adressse mes salutions les meilleures.

[Kimou]

Selon moi (j'ai peut être tord) il y a énormément de solutions possibles toutes valables. Tu pourra déterminer un ensemble de solutions qui répondent aux critères mais pas LA solution que tu espères avec le bon nombre de chaque pièces. En prenant un cas simple tu peux déjà te rendre comptes qu'avec quelques pièces et différent poids, tu peux atteindre ton poids total par plusieurs moyens différents...

[nodjim]

Tu ne dis pas le poids des pièces...

[vierdk]

KIMOU, NODJIM

Merci d'avoir pris mon énigme en compte.

@ Kimou : Certes j'eus éspréré une formule imparable et universelle. Comme je le disais dans l'énoncé, je pense comme toi que, surtout partant de ton idée, que plus on multiplie le nombre de pièces, plus, les possibilités de résultats sont importantes.

@ Nodjim : de fait je n'ai pas mis en ligne le poids des pièces. C'était un peu à dessein ; je me disais que cela pouvait être remplacé par n'importe quel symbol ne représentant pas une variable. Ceci dit je me rend compte de la bêtise que cela represente et te transmet donc :
-0.5 euros---> 7.8g
-0.2 euros--->5.7g
-0.1euros --->4.1g

Je reste évidemment à votre disposition et vous remercie de vos réactions.

[nodjim]

Déja avec 7.8g et 5.7g, qui ne sont pas premiers entre eux, on va multiplier les solutions. 4.1g est premier, ça arrange bien.
On peut maintenant définir un certain nombre de combinaisons où le doute n'est pas permis. Par exemple, si on pèse 7.8g, ou 15,6g, 16.4g. On peut déja recenser ces combinaisons.

[nodjim]

Toute pesée supérieure ou égale à 23.4 g aura au moins une solution.
Les pesées inférieures à cette valeur correspondent à un nombre de pièces limité. Donc assez facile à trouver.
23.4 g correspond au produit 5,7*4,1.

[vierdk]

Toute pesée supérieure ou égale à 23.4 g aura au moins une solution.
Les pesées inférieures à cette valeur correspondent à un nombre de pièces limité. Donc assez facile à trouver.
23.4 g correspond au produit 5,7*4,1.

Là je suis largué complet. Pourquoi peut-on affirmer cela ?
Je passe sans doute pour une super quiche, ce que je suis d'ailleurs en matière de maths, mais là je ne te suis pas.
J'en suis actuellement à m'être rendu compte que 38*7.8=52*5.7 ...

Ceci dit on parle plutôt d'une boite qui pèserait dans les dix kilos... Donc en déterminer la compostition ne saurait à mon sens être fait que par une formule ou un système d'équations.
Je cherche personnellement comment placer ça sous excel mais je n'y arrive pas.
Penses-tu qu'avec un tel nombre de pièces on risque d'avoir un grand nombre de possibilités ou cela restera-t-il limité ?


En tout cas je vous remercie de prendre mon problème en compte. Il m'agace, bien qu'il soit quand même un peu superflu.

Meilleures salutations.

[nodjim]

Avec un poids de 10 000 grammes, il y aura beaucoup de solutions.
Si tu me donnes une valeur précise quelconque dans cette approximation, je pourrais regarder vers combien de solutions on irait.

[nodjim]

bien qu'il soit quand même un peu superflu.

Non, c'est au contraire un très beau problème.