Developpement limité

par **loulou1** » 20 Oct 2010, 21:26

bonjour,

Je souhaiterai savoir comment je peux calculer le développement limité de la fonction suivante:
f(x)= y^³ / (a²+y²) )^3/2

merci beaucoup!

par **girdav** » 20 Oct 2010, 21:29

C'est bizarre que

ne dépende pas de

(je veux bien que

puis être constante mais ça limite fortement l'intérêt de l'exercice). Je suppose que la variable est

. En quel point doit-on réaliser le développement?

par **Sylviel** » 20 Oct 2010, 21:40

Imaginons que c'est en 0, je te conseille de faire le développement limité de (a²+X)^{-3/2} pour X->0... Reste à relier cela à ton exercice ;-)

par **loulou1** » 20 Oct 2010, 22:15

en effet cela depend plutot de y je pense...
en fait j'avais au départ la question suivante venant d'un exercice de forces électrostatiques:
a partir de quelle valeur de y0 peut on considérer que q0=2*q à 5% près?

Or je sais que q0=plus ou moins 0.05*2*q ---> 2*q*y0^3 / (a²+y0²)^3/2 = plus ou moins 0.05*2*q
or les 2*q s'élimine edes deux côtés et après on m'a donné la consigne de faire un développement limité de y0^3 / (a²+y0²)^3/2 mais je ne vois pas comment faire....

merci encore !

par **Sa Majesté** » 21 Oct 2010, 18:04

Salut

La fonction

est croissante et admet 1 comme limite en

Il te faut donc résoudre

Tu peux faire un DL de

Developpement limité

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