F(x)= ...

par **nana707** » 18 Oct 2010, 07:23

Bonjour a tous et a toutes !

J ai un gros problème qui n'est pas du tout de mon niveau!
Pouvez vous m aider svp alors voici l'énoncé :

Soit la fonction définie par f(x) = -x²/2+ 4x

a) Montrer que f(x) = 1/2 (x-4)²

b) Montrer que pour tout x de R f(x) est egale ou inferieur à 8. Pour quelles valeurs a-t-on f(x) = 8 ?

Merci.

par **titine** » 18 Oct 2010, 08:20

Quel est ton niveau ?
Es tu sûr de ton énoncé ?

par **Ericovitchi** » 18 Oct 2010, 08:21

Il y a des erreurs dans ton énoncé car 1/2 (x-4)² ne vaut pas -x²/2+ 4x
Par exemple, si ta fonction de base est bien -x²/2+ 4x
la deuxième forme devrait être f(x)= 8-1/2 (x-4)² ?

Pour montrer que l'une égale l'autre, il faut partir de la forme 8-1/2 (x-4)², développer et montrer que l'on retombe sur la première forme.

Après, en regardant la forme 8-1/2 (x-4)² , c'est 8 moins un truc positif donc ça devrait te donner des idées pour démontrer que c'est inférieur à 8 ?

F(x)= ...

F(x)= ...

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