F(x+y) = f(x).(fy)

[coco59470]

Bonjour.
Nous avons eu un devoir sur les fonctions exponentielles et la méthode d'Euler en TS.
Une question était :
On considère une fonction f dérivable sur R, non nulle, vérifiant pour tous x et y : f(x+y) = f(x).f(y)
5) Montrer que f ne s'annule pas (raisonner par l'absurde)
Pourriez vous me le démontrer et l'expliquer ?
merci. :we:

[Sa Majesté]

Salut
Raisonner par l'absurde, c'est supposer le contraire de ce que tu veux montrer et aboutir à une contradiction
Donc là tu supposes que f s'annule et tu dois aboutir à une contradiction
Il faut d'abord que tu traduises mathématiquement que f s'annule