Petite confusion

[Jacquedulsi]

Bonsoir,

j'ai été absent lors des leçons sur les fractions,
le professeur a fait court pour me réexpliquer ,je n'ai rien compris,et déjà il nous met un devoir maison pour demain,je me casse la tête depuis 40min,j'éspère que vous trouverez une solution à mon exo :s

les / c'est par exemple 1 sur 2

A= 12/5 - 3/5 x 7/9

B= (2/3-3) : 1/9

1) Calculer A et écrire la réponse sous la forme d'une fraction irréductible
2) Calculer B et écrire la réponse sous la forme d'un entier.

Voilà,j'éspère que vous allez m'aider un peu,ou du moin m'expliquer comment faire,bonne soirée.

[Sve@r]

Voilà,j'éspère que vous allez m'aider un peu,ou du moin m'expliquer comment faire,bonne soirée.

Ok.

Tout d'abord la multiplication de factions
Deux fractions se multiplient en multipliant les numérateurs d'un coté et les dénominateurs de l'autre


Ensuite la division de fractions
Diviser une fraction par une autre revient à multiplier la première par l'inverse de l'autre

Ceci permet de faire l'addition et soustraction de fractions
Une fraction c'est une division. Toutefois, deux fractions n'ayant pas le même dénominateur (le même diviseur) ne peuvent pas s'additionner. Exemple: prends un gâteau, prends 1/4 de ce gâteau et 1/3 de ce gâteau, ce ne sont pas la même chose. Et il est impossible d'additionner 1/4 et 1/3. Comme il est impossible d'additionner des pommes et des poires.
Toutefois si tu prends 1/4 d'un coté et deux "1/4" de l'autre, ce sont des parts égales. Donc tu peux les additionner. Et 1/4 + deux "1/4" donne trois "1/4" ou plus simplement
Conclusion: on ne peut additionner que des fractions qui ont le même dénominateur et dans ce cas, on n'additionne que les numérateurs


Donc pour additionner deux fractions, il faut qu'elles soient au même dénominateur.
Or, si on reprend l'exemple initial des fractions 1/4 et 1/3, elles ne sont pas au même dénominateur. Toutefois, on a toujours le droit de multiplier n'importe quel nombre par 1 sans changer le nombre. Donc on a le droit de multiplier 1/4 par 1. Faut juste trouver quel "1" choisir.
Et l'astuce consiste alors à multiplier la première par 3/3 car 3 est le dénominateur de la seconde ce qui donne .
Et de même on multiplie la seconde par 4/4 car 4 est le dénominateur de la première ce qui donne ce qui les met toutes les deux au même dénominateur.

Et maintenant qu'elles sont au même dénominateur, on peut les additionner ce qui donne

Enfin si on doit faire une opération entre une fraction et un nombre entier, style , alors on a le droit de se rappeler qu'un nombre entier c'est aussi une fraction sur 1 => et on retombe alors sur les cas connus d'addition, soustraction, multiplication et division de fractions.

Enfin la fraction irréductible: quand on additionne, soustraits, multiplie ou divise des fractions on peut arriver sur des fractions qui ont des facteurs communs au numérateur et au dénominateur.
Exemple: on additionne et ce qui donne
Or, 87 et 54 sont tous deux divisibles par 3. On a donc

Donc .
Une fraction irréductible, c'est simplement une fraction qu'on ne peut plus réduire, comme 29/18. Et donc pour rendre une fraction irréductible, il faut repérer les facteurs communs au numérateur et au dénominateur et diviser l'un et l'autre par ces facteurs communs jusqu'à ce qu'il n'y en ait plus (hormis 1).

[Jacquedulsi]

je pense avoir compris,merci énormément et bonne soirée!