Emsemble et impliaction

[Flo13]

Bonjour à tous alors j'ai deux questions (pour le moment :D).
A quoi est égale X complément de X ( CxX ) ? X étant une partie d'un ensemble.
Et comment résoudre [AuB=AuC et AnB=AnC] => [B=C].

[Sa Majesté]

Et comment résoudre [AuB=AuC et AnB=AnC] => [B=C].

Salut
On suppose que AuB=AuC et AnB=AnC
et on veut montrer que B=C

On peut le montrer en montrant la double inclusion (B inclus dans C et C inclus dans B)
On prend donc x dans B et on cherche à montrer qu'il est dans C

[Flo13]

okay merci beaucoup et pour la première question tu sais pas ?

[Sa Majesté]

C'est-à-dire qu'elle n'est pas super claire pour moi !

[uztop]

A quoi est égale X complément de X ( CxX ) ? X étant une partie d'un ensemble.

Salut,

effectivement, il manque quelque chose dans cette question.
Si on considère que X est une partie d'un ensemble E, le complément de X est l'ensemble de tous les éléments de l'ensemble E qui n'appartiennent pas à X.

Les deux questions qui ont du sens à partir de ça sont:
A quoi est égal X union complément de X?
A quoi est égal X intersection complément de X?

A partir de la définition, tu devrais pouvoir trouver facilement.

[Flo13]

En fait l'exercice donne
Xn(CxuY)n(CxuCyuZ) après j'ai fait (XnCx)u(XnY)n(CxuCyuz)

[uztop]

d'accord, et ce qui t'intéresse c'est (XnCx)?
Quels sont les éléments qui sont à la fois dans X et dans son complément ?

[Flo13]

oui voila car faut que je simplifie l'expretion de départ et j'y arrive pas