DM de TS

[marinouu30300]

Bonjour j'ai un petit souci, dès ma rentrée en terminale S notre prof nous à donné un DM. Le problème c'est que j'ai perdu toutes mes notions en maths pendant les vacances et j'ai beau relire et chercher dans mon cahier de l'année dernière je bloque sur cet exercice.

Qui est : Dans un repère orthonormal (O;i;j), P est le pt de coordonnées (2;1). Une droite variable qui passe par P coupe (Ox) en A et (Oy) en B, l'ordonnée de B étant supérieure à 1. Déterminer la droite (AB) qui rend l'aire du triangle OAB minimale. ( Pour cette question je n'est jamais fait ce genre d'ex donc je ne sais pas comment m'y prendre)

J'ai trouvé quelques pistes :
J'ai posé A(x,0) et B(0,y)
l'aire du triangle A = (BO*OA) /2
merci du rappel donc OB=yb et OA=xa
pour trouver BA il fait que je me serve de la formule BA²=yb²+xa²
BA=;)(yb+xa) ?

je suis arrivée a
AP(2-xa; 1) et AB( -xa;yb)
je regarde si ils sont colinéaires pour que P appartienne a AB je trouve -xa-2yb+xyab=O je fait du caca ou je suis sur une piste ?



Merci de bien vouloir m'aider

[Sa Majesté]

Bonjour j'ai un petit souci, dès ma rentrée en terminale S notre prof nous à donné un DM. Le problème c'est que j'ai perdu toutes mes notions en maths pendant les vacances et j'ai beau relire et chercher dans mon cahier de l'année dernière je bloque sur cet exercice.

Qui est : Dans un repère orthonormal (O;i;j), P est le pt de coordonnées (2;1). Une droite variable qui passe par P coupe (Ox) en A et (Oy) en B, l'ordonnée de B étant supérieure à 1. Déterminer la droite (AB) qui rend l'aire du triangle OAB minimale. ( Pour cette question je n'est jamais fait ce genre d'ex donc je ne sais pas comment m'y prendre)

J'ai trouvé quelques pistes :
J'ai posé A(x,0) et B(0,y)
l'aire du triangle A = (BO*OA) /2
merci du rappel donc OB=yb et OA=xa
pour trouver BA il fait que je me serve de la formule BA²=yb²+xa²
BA=;)(yb+xa) ?

je suis arrivée a
AP(2-xa; 1) et AB( -xa;yb)
je regarde si ils sont colinéaires pour que P appartienne a AB je trouve -xa-2yb+xyab=O je fait du caca ou je suis sur une piste ?



Merci de bien vouloir m'aider

En général je ne vais pas vérifier si une question a déjà été postée sur un autre forum mais là ce qui t'a trahie c'est que tu as même recopié le "merci du rappel" ! :mur:
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-364297.html
Relis déjà les infos qu'on t'a données là-bas (on t'a même fait un schéma !)

[marinouu30300]

Oui mais la bas on ne me réponds plus depuis un moment et je dois finir mon DM ce soir impérativement .. Les info qu'on ma données j'ai déjà tout étudié et je n'arrive pas plus loin que les pistes que j'ai données donc si on pouvai m'aider j'apprécierai

[Sa Majesté]

Tu n'as pas besoin de trouver AB
La droite (AB) a pour équation y=mx+p
Comme elle passe par P(2,1) elle a pour équation y=mx+1-2m
Autrement dit y=mx+1-2m est l'équation de toutes les droites (non parallèles à l'axe des ordonnées) qui passent par P
Maintenant tu peux trouver l'abscisse de A et l'ordonnée de B en fonction de m
Ensuite l'aire du triangle (OAxOB/2) en fonction de m
Puis tu dérives par rapport à m