Trigonométrie..

[Ceci8282]

bonjour

Je suis en 1ereS et je n'ai absolument rien compris a mes exercices de trigonométrie ..
Démonter que, pour tout reel x:
(sin2x+cos2x-1)/(sin2x-cos2x-1)=-tanx

je dois démontrer plusieurs égalitées du même type, le problème c'est qu'en cours nous n'avons vu que les sinus et cosinus des valeurs telles que Pi/4; Pi/6.... Et on a pas non plus parlé de tangente.

Si quelqu'un peut m'expliquer..
Merci d'avance :)

[mounjar]

Bonjour,

je pense que pour démontrer cette propriété il faut dévellopper les sinus et les cosinus :

sin(2x)=2*sin(x)*cos(x)
cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)=2*cos²(x)-1=1-2*sin²(x)

et utiliser la définition de la tangente : tan(x)=sin(x)/cos(x)

Voilà c'est tout.

[oscar]

( 2sinx cosx - 2 sin²x) /( 2sinx cos x -2cos ²x)=
2sinx ( cosx - sinx) / 2 cos x ( sinx - cosx)= - sin x / cos x