Eqaution cartesienne

[kakasho]

oabcgdef est un cube dans un repere orthonorme (O,vecteurOA,vect OC,vect OG)
1)ecrire les coordonnes de chacun des sommet (sa je les fais je vous les donne pour la suite)

A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D(1,0,1),E(1;1;1),F(0,1,1);G(0,0,1)et O (0,0,0)

2)determiner une equation cartesienne du plan (BEG) puis du plan (AEF)
le 2)je les fais


voila c a partir de la que je narrive pas

3a)verifier que le point E est l'unique point d'intersection des plan (BEG),(AEF) et (ABE)

b)verifier par le calcul que le point O est l'unique point d'intersection des plan (BEG),(AEF) ET (CFG)

c) en deduire lintersection des plan (BEG)et (AEF)

merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Si tu as réussi à écrire les équations des plans (BEG) et (AEF), tu devrait aussi arriver à écrire celle du plan (CFG).
Ensuite, tu résoud le système formé des 3 équations.
[il y a d'autres méthodes plus "géométriques", mais vu le début de l'exo, j'aurais tendance à penser que l'on attend de toi des preuves "analytiques", c'est à dire avec des coordonnées]

pour le b) idem (c'est même précié "par le calcul")

[kakasho]

en fait je dois resoudre un systeme de 3 equation a 3 inconnus

[Ben314]

Ben... je pense que oui.

[kakasho]

je pense avoir une idee
pour verifier que E est l'unique point d'intersection des plan j'ai essayer de remplacer dans l'equation cartesienne des plan les coordonnes de E et a chaque fois je trouve que sa donne 0 cela demontre il que c l'unique point d'intersection des plan