Dm

[malthus]

On désigne f la fct num. définie sur 0; + infinie
f(x): ln(x)/racine x
je dois étudier le sens de variation de f
déterminer sa lim quand x tend vers 0 et vers + infinie ; puis dresser le tableau de variation
Détermine la convexité de f

g fonction définie sur le meme intervalle
g(x): (x-1)-f(x)
je dois calculer g' et vérifier que g'(x)=1/2xracine x *[lnx+2(xracine x- 1)]
et je dois étudier son signe sur chacun des intervalles ]0;1[ et ]1;+infine[
Sens de variation de g


Si quelqu'un est volontaire pour me porter secours, il est le bienvenue.
Aidez-moi svp :help:

[Finrod]

Pour la variation de la première fonction, tu peux vérifier que cela revient à étudier le signe de x-ln(x)/2.

Par concavité, tu peux montrer ln(x)

[malthus]

Je trouve 2-lnx/2xracine x pour la dérivée de f ? Je me suis trompé ?
Pour la convexité puis je faire f'' ?
JE te remercie

[Finrod]

réduit au meme dénominateur.

fait un raisonnement de convexité pour la fonction et montre ln(n)<x-1

Utilise ce résultat pour le signe du numérateur.

Accesoirement, tu peux aussi étoffer ton premier message avec un "bonjour" et une courte présentation des difficultés que tu rencontres dans l'exo.

[malthus]

je suis désolé, j'ai complétement zappé les formules de politesse :
Bonjour a tous,
J'ai des difficultés pour finir mon dm de maths, notamment pour g(x). Merci de bien vouloir m'aider.

Pour répondre à finrod :
Je ne sais pas ce qu'est un raisonnement de convexité :s
Peux tu m'expliquer ce que c'est car si sa m'aide aussi pour le signe du numérateur sa m'arrange.
Je te remercie.