Segments coplanaires dans l'espace

[laurentze]

Bonjour,

Je voudrais savoir comment faire si l'on a 2 segments dans l'espace pour savoir si ils sont complanaires...

Merci

Laurent

[Ericovitchi]

le plus basique, c'est de prendre 3 des points, tu calcules l'équation du plan qui passe par ces 3 points et tu regardes si le 4 ième point satisfait aussi l'équation.

ou bien variante qui revient au même, tu poses à priori l'équation du plan ux+vy+wz=1
et tu remplaces x,y,z par les coordonnées des 4 points ce qui te fait 4 équations en u,v,w.
Et tu regardes si le système de ces 4 équations est dépendant (une des équations est une combinaison des 3 autres).