Développement limité

[Benk]

Bonjour à tous, voici un énoncé (je suis en PCSI)

"Soit f un fonction dont le premier terme du DL(0) est en ().

A quel ordre suffit-il de pousser le DL(0) de f(x) pour obtenir un (0) de ?"

Voila, j'ai pensé à un ordre , car alors par composition, on pourra au maximum obtenir un terme en

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Ais-je raison? est-ce justifiable de cette façon?

[XENSECP]

Quelque chose comme ça... attention à la parité de n ;)

[Benk]

attention à la parité de n

La parité n'a rien à voir dans l'histoire, vu qu'il est positif.. si?

[Ben314]

Salut,

Voila, j'ai pensé à un ordre , car alors par composition, on pourra au maximum obtenir un terme en
Ais-je raison?

Si tu veut mon avis..., non tu n'as pas raison.
Si tu fait le D.L. de f à l'ordre p (supposé supérieur à k), cela signifie que tu vas écrire f=?x^k+?x^(k+1)+...+?x^p+x^p.epsilon(x) (ou si tu préfère, o(x^p) pour le dernier terme)
lorsque tu va calculer f^2=f.f, quel sera la "précision" obtenue (i.e. la plus petite puissance de x aparaissant devant un epsilon(x)) ?
Donc, si tu veut une précision en x^n, il faut que tu prenne p au moins égal à ...

P.S. une autre façon de voir que ta réponse est "inadaptée" est de constater que tu n'utilise visiblement pas l'hypothèse (pas de k dans ton résultat !)