Dm

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 15:34

bonjour
j'ai un petit probleme pour cette exercice de mon dm
l'enoncer du dm est
soit f la fonction definie sur R par:
f(x)=4x²+24x+11
1)démontrer que:
pour tout réel x, f(x)=4(x+3)²-25
(celle la je l'ai faite)

2) factoriser f(x)
(c'est celle si ou je bloque)

merci de me repondre

par **delphine85** » 25 Fév 2010, 15:36

part de f(x)=4(x+3)²-25
et réfléchis à une identité remarquable!

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 15:37

se qui me derange pour factoriser et le 11
qui est un nombre impair
donc qui n'a pas de racine carré

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 15:38

a ok
moi je parter deja pas avec la bonne

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 15:42

je trouve
4(x+3-5)²
ces sa?

par **delphine85** » 25 Fév 2010, 15:59

euhhh, je crois pas!

il faut que tu vois que :
4(x+3)²-25=(2(x+3))²-5² !!

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 16:06

je sui bloquer a
4(x+3)(x+3)-5²
je ne trouve pas de chifres comun

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 16:08

alors sa fait
(2x+6)²-5²
ces sa?

par **delphine85** » 25 Fév 2010, 16:09

Est ce que tu pourrais au moins lire ce que je t'écris? merci

il faut que tu vois que :
4(x+3)²-25=(2(x+3))²-5² !!

ensuite tu utilises une identité remarquable:

a²-b²=(a-b)(a+b)

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 16:13

le a=(x+6)
et le b=5
ces sa il me semble?

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 16:15

non pluto
(2x+6)

par **delphine85** » 25 Fév 2010, 16:16

pfff, excuse moi, je commences à être fatiguée, j'avais pas vu que tu avais fais le calcul directement.

le a=(2x+6)
et le b=5

oui, vraiment désolée :marteau:

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 16:17

ce qui fait (2x+6-5)(2x+6+5)
(2x+1)(2x+11)

par **delphine85** » 25 Fév 2010, 16:19

oui c'est ça!

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 16:22

et j'ai une deuxieme petite question
quand il me demande f(x)=11
je prend la forme factoriser
donc se qui fait
(2x+1)(2x+11)=11
(2x+1)(2x+11)+11=0
et aprer esque je peu defaire la deuxieme parenthése?

par **delphine85** » 25 Fév 2010, 16:26

tu pourrais défaire les parenthèses,
mais en fait ce qu'ils veulent c'est que tu vois que tu peux tout de suite utiliser l'autre forme de f(x):

f(x)=4x²+24x+11

car f(x)=11
4x²+24x+11=11

4x²+24x=0

et là tu factorises par x!

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 16:26

j'ai pensé a ouvir la deuxieme parenthèse et soustraire le 11?

par **jordan02** » 25 Fév 2010, 16:29

ok merci beaucoup
et encore desoler de te deranger mai
quan il dise
resoudre R l'inequation f(x)>0
fo faire des intervale
ou alors juste dire que f(x) et superieur a 0 en utilisan la repose pour f(x)=0?

par **delphine85** » 25 Fév 2010, 16:29

si tu enlèves des parenthèses tu es obligé de toutes les enlever, et réduire, mais tu vas tomber sur : 4x²+24x+11 -11
donc autant prendre f(x)=4x²+24x+11 tout de suite!

tu vois ?

par **delphine85** » 25 Fév 2010, 16:30

jordan02 a écrit:ok merci beaucoup
et encore desoler de te deranger mai
quan il dise
resoudre R l'inequation f(x)>0
fo faire des intervale
ou alors juste dire que f(x) et superieur a 0 en utilisan la repose pour f(x)=0?

tu peux utiliser f(x)=(2x+1)(2x+11)
et dresser un tableau de signe, je pense que c'est ce qu'ils attendent!

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