Statistique et simulation terminal

[ladygirl]

Un meunier a besoin, pour sa farine, d'un mélange de quatre variétés différentes de grains de blé, d'égale quantité chacune et notées 1, 2, 3, 4.
1- Il veut savoir si, dans son silo, les différentes variétés sont bien mélangées en quantité égales. Pour cela, il prélève, à la sortie du silo, un échantillon de 100 grains de blé rendus radioactifs par des marqueurs différents selon les variétés. Il obtient les résultats suivants:
variété: :1 2 3 4
------------------------------------------------
Nombre de grain radioactif :18 27 35 20

Le meunier veut savoir si ces données sont vraisemblables lorsqu'on fait l'hypothèse d'un mélange homogène des quatre variétés, ce qui correspond à un quart des marqueurs pour chaque variété.
on note Fi, la fréquence de la variété i dans l'échantillon et on pose:
4
d²obs=Z(fi-1/4)²
i=1
Calculer la valeur de d²obs, puis de 400d²obs

2- On simule 10000 séries de 100 tirages de grains de blé dans un ensemble de 4 varité équiréparties.
Pour chaque série de 100 tirages, on calcule 4OOd². Le tableau suivant donne le nombre de séries pour lesquelles la valeur de 400d² est strictement supérieure à l'entier j:

Valeur de j : 3 4 5 6 7 8 9 10
nombre de série pour lequelle 4000d²> : 3915 2618 1715 1114 728 467 306 180


Lire la valeur du neuvième décile, arrondie à l'entier le plus proche superiorement

3- a: Peut-on avec un risque d'erreur de 10%,rejeter l'équirépartition des varité de graine dans ce mélange?
b: Peut-on avec un risque d'erreur de 5%,rejeter l'équirépartition des varité de graine dans ce mélange?

4- Que peut-on répondre à un client de meunier qui demande un risque d'erreur de 0%?