Le potier

[eleve 1°es]

Âpres avoir tourné 90 pots, un potier se dit:

" si j'avais tourné un pot de plus par heure, j'aurais travailler une heure de moins"

On appelle t le nombre d'heure de travail et x le nombre de pots tournés en 1 heure

1) expliquer pourquoi: xt=90 et (x+1)(x-1)=90

2) déduisez que x=t-1, puis que t^2-t-90=0

3) combien d'heures ont ete necessaire au potier pour tourner les 90 pots ?

Merci.

[Hiphigenie]

[font=Calibri]Bonjour,[/font]



[font=Calibri]Je pense que la question 1)a) ne devrait pas trop te poser de problème.[/font]



[font=Calibri]Par contre, la pour 1)b), tu es bien d’accord que l’équation est plutôt : (x+1)(t-1) = 90.[/font]



[font=Calibri]Question 2 .[/font]



[font=Calibri]Tu sais que xt = 90 et que (x+1)(t-1) = 90[/font]

[font=Calibri]Tu en déduis que : xt = (x+1)(t-1)[/font]

[font=Calibri]Tu développes et simplifies : xt = xt – x + t – 1[/font]

[font=Calibri]0 = -x + t – 1[/font]

[font=Calibri]x = t – 1[/font]



[font=Calibri]Tu remplaces ensuite x par (t-1) dans l’équation : xt = 90[/font]



[font=Calibri]Tu as alors : (t-1)t = 90.[/font]

[font=Calibri]t² - t = 90[/font]

[font=Calibri]t² - t – 90 = 0[/font]



[font=Calibri]3) Il te reste à résoudre cette équation du second degré pour trouver t.[/font]