Devoir de mathématique de seconde

[laurence]

bonjour à tous, j'ai un exercice de mathématique que je ne comprend pas.
J'éspère que quelqu'un pourra trouver les solutions et me donner les explications.
d'avance un gros gros merci.

1) si on ajoute le même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 5/3, on obtient 2. trouver ce nombre.

2) trouver deux entiers consécutifs dont le produit augmenté de 7 est égal au carré de l'entier suivant.

3) trouver le nombre dont le carré est égal au triple.

4) trouver les nombres dont le carré est égal au double diminué de 1.

5) touver les nombres de le carré diminué de quatre est égal au nombre augmenté de 2.

[Anonyme]

bonjour
tu dois mettre chaque problème en équation !!

[laurence]

Merci a prof sympa, mais je bloque complètement sur les équations, car en réalité, c'est un exo de ma fille que j'essaie de faire pour me tenir à niveau pour l'aider et l'encourager dans ses études. Je tenais le cap au collège mais là je coince grave.

aidez-moi et merci pour votre soutien

[Patastronch]

Merci a prof sympa, mais je bloque complètement sur les équations, car en réalité, c'est un exo de ma fille que j'essaie de faire pour me tenir à niveau pour l'aider et l'encourager dans ses études. Je tenais le cap au collège mais là je coince grave.

aidez-moi et merci pour votre soutien

1/ Un nombre n'est pas forcemment positif. Ca devrait t'aider ale trouver manuellement. Sinon pour la formalisation :
TU recheche un nombre de la forme 2k/k. tu peux donc poser le systeme d'équations :
5+x=2k et 3+x=k

2/De meme il te suffit de traduire l'énoncé :
Tu chercher 2 nombres : n et n+1
On te dis que le produit augmenté de 7 est egale au carré du second nombre.
Donc : n*(n+1)+7=(n+1)²

3/Pareil tu traduis l'énoncé :
Tu cherches le nombre n tel que :
n²=3n

4/Encore une fois te suffit de traduire l'énoncé :
tu cherches les nombres n qui respectent :
n²=2n-1

5/ Encore une fois une simplemise en équation suffit :
Tu cherche les nombres n tel que :
n²-4=n+2


Je telaisse le soin de résoudre les équations. La difficulté dans ces exercices ne résident pas dans la résolution des équations mais dans la modélisation de l'énoncé.

[laurence]

Merci je vais essayé de résoudre avec vos indications, j'éspère pouvoir compter sur votre aide pour la suite.

mille merci encore !!!