La droite d'EUler

[jean richard]

help !!

Soit (O,i,j) un repère orthonormal du plan.
Soit trois points A(0 ; 4) B(-3;-1) et C(4 ;-1)

Première Partie Autour des médianes.

1. Déterminer les coordonnées de I, J et K les milieux respectifs des segments [BC], [AB] et [AC].

2. Déterminer une équation de la médiane du triangle ABC issue de A.

3. Déterminer une équation de la médiane du triangle ABC issue de B.

4. Montrer que (AI) et (BK) sont sécantes
Calculer les coordonnées du point d'intersection G.

5. Montrer que G (CJ).
Que représente G pour le triangle ABC ?

Deuxième partie : Autour des hauteurs

1. Donner une équation de la droite (BC).

2. Soit D le pied de la hauteur du triangle ABC issuede 1.
Déterminer les coordonnées de D

3. Soit 1 la hauteur du triangle ABC issue de A..
Donner une équation de 1.

4. Soit E (52/41 ; 99/41).
Montrer que E(AC) et que le triangle AEB est rectangle en E

5. Soit 2 la hauteur du triangle ABC issue de B.
Déterminer une équation de 2.

6. Montrer que les droites 1 et 2 sont sécantes et donner les coordonnées de H le point d'intersection.
Que représente H pour le triangle ABC ?

Troisième partie : Autour des médiatrices

1. Déterminer une équation de la médiatrice du segment [BC]. On notera D1 cette droite.

2. Déterminer une équation de la médiatrice du segment [AC] . On notera D2 cette droite.

3. Montrer que les droites D1 et D2 sont sécantes et donner les coordonnées de leur point d'intersection. Que représente pour le triangle ABC ?

Quatrième partie

Prouver que les points G, H et sont alignés.

[jean richard]

quest 1 sava mais apres je rame