Exercice Barycentre avec des cercles !

[pikanight]

bonjour
voilà je suis bloqué sur un DM (niveau 1ère S) qui comporte quelque exos. Je les ai tous fait sauf le premiers où je rame à mort.
voilà l'énoncé :

Dans le plan, C est un demi-cercle de diamètre [AB] et de centre O. P est un point qui appartient à C. C1 est le cercle de centre A qui passe par P, il coupe la droite (AB) en M et N.
1) Démontrer que la droite (BP) est tangente en P au cercle C
ça c'est fait
2)G et G1 sont les centres de gravité respectifs des triangles ABP et MNP. Démontrer que le vecteur G1G reste constant lorsque P décrit le demi-cercle C.

voilà et là je ne sais pas du tout quoi faire ni par où commencé pour la 2), je suis même pas sûr d'avoir compris la question.
Si quelqu'un peut me mettre sur une piste ce serait vraiment gentil

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

relation vectorielle entre G et G1 ?

[pikanight]

G et G1 sont des points, en faites je parlais du vecteur G1G (avec une flèche dessus)

[Timothé Lefebvre]

C'est aussi à ça que je pensais, tu peux écrire

[pikanight]

d'accord j'ai écrit G1G = G1P + GP
(ce sont des vecteur)

[pikanight]

lol j'y arrive toujours pas, qu'est ce que je peux faire après ?

[pikanight]

ha oui je vois merci de l'aide il faut faire comme si P était un point M
A la question suivante on me demande :

3) a) démontrer que la parallèle à la droite (PO) qui passe par G1 coupe la droite (AB) en un point fixe E

est ce que je doit montrer qu'il sont colinéaire ?

[pikanight]

un pti effort j'sui en train de ramer , alé svp une aide

[Ericovitchi]

Voui voui voui c'est un peu n'importe quoi tout ça.

Alors d'abord les centres de gravité c'est au tiers des médianes donc



Ensuites
Ho magie magie, c'est indépendant de P, c'est constant :id: :id: