DM sur les équations produits

[Chaa84]

Bonjour, tous le monde!

J'aurais besoin de votre aide et de quelques conseils pour mon DM de maths svp.. Le sujet :

Résoudre ses équations en équations produits. Une d'elles ne peut pas être factorisée en équation produit. La développer. J'ai trouvé pour :

(2x-1)² = (2x-1)(x+3)
(2x-1)[(2x-1)-(x+3)] = 0
(2x-1)(x+3) = 0

5x² - x(3x+1) = 0
5x² - 3x² - x = 0
2x² - x = 0
x(2x-1) = 0

4x² + 12x +9 = (2x+3)(x-1)
(2x+3) [(2x+3)-(x-1)] = 0
(2x+3)(x+4) = 0

Et celle où j'ai trouvé qu'il fallait développer est celle-ci :

x(x+1) - x(x-3)² = 0
(x²+x) - (x²-9) = 0
x-9 = 0

Merci de votre aide.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, tous le monde!

J'aurais besoin de votre aide et de quelques conseils pour mon DM de maths svp.. Le sujet :

Résoudre ses équations en équations produits. Une d'elles ne peut pas être factorisée en équation produit. La développer. J'ai trouvé pour :

(2x-1)² = (2x-1)(x+3)
(2x-1[color=black])[(2x-1)-(x+3)][/color] = 0 Faux, tu ne peux pas le passer ici comme ça sans rien faire.
(2x-1)(x+2) = 0

5x² - x(3x+1) = 0
5x² - 3x² - x = 0
2x² - x = 0
x(2x-1) = 0

4x² + 12x +9 = (2x+3)(x-1)
(2x+3) [(2x+3)-(x-1)] = 0 Faux encore, voir ci-dessus.
(2x+3)(x+4) = 0

...................

[Chaa84]

Oui, j'ai changé de signe en mettant le 0 derrière. Il fallait faire comment pour toi?

[Timothé Lefebvre]

Parce que là tu fais comme si c'était une soustraction alors que c'est un produit ! Le moins doit être devant, c'est faux sinon.

[annick]

Bonjour,
Excuse-moi,Timothé, mais je ne comprends pas ce qui te chiffonne .
On a :

(2x-1)² = (2x-1)(x+3)

(2x-1)²-(2x-1)(x+3)=0

(2x-1)((2x-1)-(x+3))=0

C'est bien ce que trouve notre ami Chaa84 et je ne vois pas où est le problème (même s'il me semble avoir fait une erreur de calcul à la ligne suivante)

[Chaa84]

Ah d'accord, merci. :we: