Problème d'équation [pour lundi]

par **jul13140** » 24 Fév 2006, 22:59

Voici les données du problème :

Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]0;+infinie[ par f(x)=x+1/2+(lnx)/x

Questions :
*Monter que l'équation f(x)=3 admet une unique solution x[indice]0 dans l'intervalle [2;3]
*Donner une encadrement d'amplitude 10^-2 de x[indice]0

Merci d'avance pour votre aide :happy2:

par **Anonyme** » 24 Fév 2006, 23:05

tu peux montrer que f est bijective sur [2,3] ...

par **jul13140** » 24 Fév 2006, 23:10

Matthieu155 a écrit:tu peux montrer que f est bijective sur [2,3] ...

Je n'ai pas encore vu cette notion :cry:

par **rene38** » 25 Fév 2006, 00:03

Bonsoir

Montre que f est continue et croissante sur [2;3],
que f(2) < 3 et f(3) > 3
et utilise le théorème des valeurs intermédiaires.

par **jul13140** » 25 Fév 2006, 00:39

rene38 a écrit:Bonsoir

Montre que f est continue et croissante sur [2;3],
que f(2) 3
et utilise le théorème des valeurs intermédiaires.

Merci beaucoup ! :id: :++:

Problème d'équation [pour lundi]

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