Suite Croissante

par **charlu44** » 09 Oct 2009, 16:37

Bonjour je veux démontrer qu'une suite est croissante, j'utilise
U(n+1)-U(n). Cependant j'ai l'expression qui est la suivante

U(n+1)-U(n)=Racine(4*u(n)+5)-u(n)

Je n'arrive pas à aller plus loin ! J'ai beau cherché impossible de voir comment on peut réduire ou autre chose afin d'arriver à la fin de mon problème.
Aidez moi merci

Ps : désolé pour l'écriture de mon expression

par **le_fabien** » 09 Oct 2009, 16:42

Bonsoir,

Et en developpant le numérateur , ça peut aider.

par **charlu44** » 09 Oct 2009, 16:47

La forme conjuguée je n'y avait pas pensé merci, cela doit marcher merci

par **le_fabien** » 09 Oct 2009, 16:48

Après il faudra factoriser -Un²+4Un+5

par **charlu44** » 09 Oct 2009, 16:50

Oui j'ai vu le raisonnement par récurrence mais en quoi peut-il intervenir ? Merci :we:

par **charlu44** » 09 Oct 2009, 16:54

"Fabien" J'ai vu que je pouvais factoriser par u(n) n'est-ce pas ? Mais après comment je peux réduire le tout ?

par **le_fabien** » 09 Oct 2009, 17:02

Non pas par Un
-Un²+4Un+5=(-Un-1)(Un-5)

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