Indetermination limite

par **bbabouche** » 19 Sep 2009, 09:19

Bonjour,
je suis sur une limite depusi un bon moment mais je n'arrive pas a levé l'ID.
La fonction est la suivant: (3x^4 - 2x^2)exp(-x)
Je cherche la limite en +infini.
Merci

par **Laurent Porre** » 19 Sep 2009, 09:56

bbabouche a écrit:Bonjour,
je suis sur une limite depusi un bon moment mais je n'arrive pas a levé l'ID.
La fonction est la suivant: (3x^4 - 2x^2)exp(-x)
Je cherche la limite en +infini.
Merci

pense aux croissances comparées entre "exp" et "x". L'expenentielle l'emporte toujours sur les puissances de x.
et lim (exp(-x)) est 0 en +oo

donc lim x^n.exp(-x)=0 en +oo

tu peux faire la même chose avec ta limite

par **bbabouche** » 19 Sep 2009, 10:01

Ben oui et c'est tjs indeterminé car : lim exp(-x)=0 quand x tend vers +infini et si je factorise par x^4 j'ai: x^4(3-2/x^2)exp(-x).
Or par produit + infini fois 0 sa marche pas. Ou alors j'ai fait une faute dans la factorisation^^

par **bbabouche** » 19 Sep 2009, 10:04

Donc laurent si je suis ce que tu a dit la limite de ma fonction en + infini c'est 0? car si j'ai : x^4(3-2/x^2)exp(-x) ce qui est entre parenthese ne compte pas. Je tien compte uniquement de x^4 et de exp.

par **Laurent Porre** » 19 Sep 2009, 10:16

bbabouche a écrit:Donc laurent si je suis ce que tu a dit la limite de ma fonction en + infini c'est 0? car si j'ai : x^4(3-2/x^2)exp(-x) ce qui est entre parenthese ne compte pas. Je tien compte uniquement de x^4 et de exp.

oui, la limite est 0
mais il faut dire que (3x^4 - 2x^2) en +oo equivaut à 3x^4 (terme de + haut degré)
donc ta limite est celle de "3x^4.exp(-x)" soit 0

tu ne peux pas dire que ta parenthèse ne compte pas, car sa limite est 3 en +oo (-2/x^2 tend vers 0 en +oo et 3 tend vers 3...)

par **bbabouche** » 19 Sep 2009, 10:48

ok super merci

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