Repère orthonormal : calculs...

[Tony Bouhitem]

Bonjour, j'ai besoin d'aide sur l'exercice suivant :

"On donne les points :
A(-1 ; 1), B(1 ; 2), C(3 ; -2)

Placer ces points dans un repère.

1° Calculer les longueurs des côtés [AB], [BC] et [CA]. En déduire la nature du triangle ABC.

2° Donner le centre ;) et le rayon R du cercle C circonscrit au triangle ABC.

3° Montrer que E(3 ; 1) est un point du cercle C.

4° Calculer cos de ^ACB^, et en déduire une valeur de l'angle ^ACB^, arrondie au degré près."

Voici ce que j'ai commencé à faire :

"On a ->AB (2/1), donc AB = ;)2²+1² = ;)5

De même ->BC (2/-4), donc BC = ;)2²+4² = 2;)5

et ->CA (-4/3) ; donc CA = ;)4²+3² = ;)25

Le triangle ABC est donc quelconque."

Je suis en Seconde et il faut dire que je n'ai pas très bien suivi l'année de Troisième, ce que je regrette, je suis donc bien pénalisé pour ce DM, même en m'aidant du livre.

J'espère que vous pourrez me mettre sur la bonne voie.

Merci, Tony

[Edward]

Bonsoir,

Ton triangle n'est pas quelconque. Qui sait, il est peut-être rectangle ^^.

[NyT0]

Admettons qu'il soit rectangle, il faudrait que AB² = AC² + BC²

(;)5)² = (;)25)² + (2;)5)²

= FAUX !

*perdu*

[NyT0]

Désolé du double post :

Il se trouve que CA² = BC² + AB²

Merci encore ^^'

[Timothé Lefebvre]

Salut NyT0 :)

Euh ... Pourquoi t'as refait un compte ?!

[NyT0]

J'avais des difficultés à retrouver mon MDP. Mais c'est pas grave, j'aime bien que mon nom soit caché, si ça vous dérange pas.

[Timothé Lefebvre]

Nan nan ça va, je modifie mon message alors ;)

[NyT0]

2° Donner le centre et le rayon R du cercle C circonscrit au triangle ABC.

Je dois faire la construction, càd tracer le cercle C circonscrit au triangle, et ensuite faire figurer sur le dessin le centre, puis préciser le rayon, ou bien donner la position (..;..) du centre ?

Et que vient faire là-dedans ? xD

[Edward]

Si un triangle est rectangle le centre de son cercle circonscrit se trouve à un endroit bien particulier.

[NyT0]

Oui ça je le sais et la construction me pose pas de problème. Je me demande juste si l'exercice exige une construction, s'il exige que je donne la position du centre, etc...

Et le symbole que j'ai cité, je sais pas trop ce qu'il fait là.

Merci,

[Edward]

Il me semble qu'il faut que tu précises les coordonnées du centre du cercle circonscrit.